Tìm 2 STN biết tích của chúng = 864 va UCLN = 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
5
NT
15
DT
0
HL
2
LH
2 tháng 12 2015
Gọi số thuws1 là a ; thứ 2 là b
ta có UCLN(a;b)=6 suy ra a=6m ; b=6n ; với UCLN(m,n)=1
suy ra ab=6m.6n=864 suy ra m.n=864:36=24=1.24=3.8
nếu m=1 thì n=24 và a=36; b=884 hoặc ngược lại
nếu m=3 thì n=8 và a=108; b=288 hoặc ngược lại
TICK NHA, PLEASE!
2N
0
J
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 1 2023
Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8.
Giải:
Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))
\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí)
Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 1 2023
Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16.
Giải:
Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))
\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\)
Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.
Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn.
Không giảm tính tổng quát. Giả sử a < b
Do (a; b) = 6 nên a = 6m ; b = 6n (m < n)
=> a . b = 6m . 6n = 36mn = 864
=> mn = 24
Vì m < n nên (m;n) \(\in\) {(1; 24) ; (2; 12) ; (3; 8) ; (4; 6)}
<=> (a; b) \(\in\) {(6; 144) ; (12; 72) ; (18; 48) ; (24; 36)}
Gọi 2 số đó là a; b (giả sử a < b)
Ta có a.b = 864; (a; b) = 6
Đặt a = 6m; b = 6n (m< n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 6m.6n = 864 => m.n = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6
=> m = 1; n = 24 hoặc m = 3; n = 8
+) m = 1; n = 24 => a = 6; b = 144
+) m = 3; n = 8 => a = 18; n = 48
Vậy....