cho tam giác ABC vuông tại A biết BC=10cm góc C=50 độ
a) giải tam giác vuông ABC,phân giác trong của góc A cắt bc tại M (m thuộc BC) tính BM,CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2018
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)
\(BD:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )
b)
---Theo đề bài ta có :
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
và \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều (đpcm)
--- Vì \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=AE\)
Mà \(AB=6cm\)(gt)
...\(AE=EC\)
\(\Rightarrow EC=6cm\)
mà \(BE=6cm\)
Có \(EC+BE=BC\)
\(\Rightarrow6+6=12cm\)
Vậy BC =12cm
22 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
DT
15 tháng 4 2019
hình dễ nên tự vẽ
a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:
BM cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)
b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ
xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)
Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)
c,
có tam giác abc vuông tại a => b+c= 90 => b= 40
có tam giác abc vuông tại a
=> \(sinc=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow sin50^o=\frac{AB}{10}\Rightarrow AB=10.sin50^o\Rightarrow AB=\)( TỰ TÍNH )
có tam giác abc vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(PITAGO\right)\)
thay BC = 10 ; AB vừa tính sẽ tính được AC
B)
có tam giác abc vuông tại a mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao ( trong tam giác vuông 1 đường là 4 đường - lớp 8)
xét tam giác abc vuông tại A mà AM là đường cao
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BM.BC\)
thay AB ( tính ở trên ) và BC = 10 ( đầu bài ) => ta tính được BM
CÓ : BM + CM=BC
THAY BC và BM ( tính được ở trên ) ta tính được CM
mk lười tính lên tính hộ mk
hình đây