Cho tam giác ABC=tam giác A'B'C'.Biết \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}\)=3:4:5.Tính các góc của tam giác A'B'C'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2018
+) Trong tam giác vuông A’B’C’ có \(\widehat{A'}=90^0\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
A′B′2+A′C′2 =B′C′2
=> A′C′2=B′C′2−A′B′2=152−92=144
=> A’C’ =12 (cm)
Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
BC2=AB2+AC2= 62+82=100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
10 tháng 9 2017
Xin chào đồng loại. À k, fải là xin chào "c - hó" ms đúng tên của pạn chứ nhỉ, bạn "depgiaicogisaidau" thân yêu!
P/s: mai đổi thành "lachocogisaidau" nha!
Gọi \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}\)lần lượt là a,b,c
Do \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}\)
Mà tổng \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}\\\frac{b}{4}\\\frac{c}{5}\end{cases}}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45^o\\b=60^o\\c=75^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)
MÀ \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{A'}\\\widehat{B}=\widehat{B'}\\\widehat{C}=\widehat{C'}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'=45^o}\\\widehat{B'=60^o}\\\widehat{C'}=75^o\end{cases}}\)
Đặt: \(\widehat{A}=3x\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=4x\\\widehat{C}=5x\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow3x+4x+5x=180^o\)
\(\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'}=\widehat{A}=3x=45^o\\\widehat{B}'=\widehat{B}=4x=60^o\\\widehat{C'}=\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)