Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B
\(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) và \(B=2x^3y^n\)
\(A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\) và \(B=5x^2y^n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2022
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\dfrac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì n-4>=0; 6-n>=0; n-2>=0; 4-n>=0
=>n=4
b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì n-3>=0; 5-n>=0; 4-n>=0
=>n>=3; n<=4
=>3<=n<=4
TH
0
19 tháng 10 2018
\(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n=\frac{5}{3}x^{3-n}-\frac{7}{3}x^{2-n}+\frac{1}{3}x^{1-n}\)
Để \(\left(5x^3-7x^2+x\right)⋮3x^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
\(1-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le1\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le1\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right):5x^ny^n=\frac{13}{5}x^{4-n}y^{3-n}-x^{3-n}y^{3-n}+\frac{6}{5}x^{2-n}y^{2-n}\)
Để \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)⋮5x^ny^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(3-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le3\)
\(2-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le2\)
Mà \(n\inℕ\) nên \(0\le n\le2\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
LM
2
25 tháng 12 2016
Vì để 1 đơn thức chia hết cho 1 đơn thức khác thì số mũ của mỗi biến trong đơn thức bị chia này phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của mỗi biến tương ứng trong đơn thức chia
NT
2
26 tháng 8 2016
Để A chia hết cho B thì
\(\hept{\begin{cases}2\le n-1\\4\ge n\end{cases}}\)
<=> \(3\le n\le4\)
Vậy n cần tìm là 3
27 tháng 8 2016
Để A : B thì (7xn-1y5-5x3y4): x2yn => 7xn-1y5 : x2yn và 5x3y4:x2yn
=>
*)n-1>=2; 5>=n;
nên n>=3; 5>=n hay 3<=n<=5(1)
*)4>=n(2)
Từ (1);(2) => 3<=n<=4 mà n lẻ nên n=3
Vậy để A : B thì n=3
DV
0
26 tháng 5 2022
Bài 1:
Đặt G(x)=0
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
=>(5x-1)(3x-1)=0
=>5x-1=0 hoặc 3x-1=0
=>x=1/5 hoặc x=1/3
Ta có :
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Vậy \(n=4\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)
Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)
\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)
\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)
\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)
Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó :
\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)
\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)
\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)
\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~