Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.
Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM
a, AP=BP và AQ=CQ
b,PC đi qua tđiểm AH
c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó
c: Tham khảo:
a: Ta có: góc MAB+góc PAB=90 độ
góc MBA+góc PBA=90 độ
mà góc MAB=góc MBA
nên góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
Ta có: góc QAC+góc MAC=90 độ
góc QCA+góc MCA=90 độ
mà góc MAC=góc MCA
nên góc QAC=góc QCA
=>QA=QC