thu gọn và tìm chữ số tận cùng của tổng ?
S = 1 +2 + 2 ^2 +2^3+...+ 2 ^ 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
6
27 tháng 8 2018
Số số hạng là :
( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 ( số )
Tổng là :
( 2018 + 1 ) x 2018 : 2 = 2037171
=> 2 chữ số tận cùng là 71
Vậy,......
KM
27 tháng 8 2018
Bước 1 : Dựa vào công thức sau để tính số số hạng : SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1 .
Bước 2 : Sau khi tính số số hạng ta tính tổng : TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2 .
Bước 3 : Sau khi tính tổng rồi ta xét 2 chữ số cuối cùng của tổng thì sẽ ra 2 chữ số cần tìm .
Bài giải :
Số số hạng của dãy cách đều trên la : ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 ( số )
Tổng của dãy số cách đều trên là : ( 2018 + 1 ) x 2018 : 2 = 4074342
Ta thấy tổng của dãy trên có 2 chữ số tận cùng là : 4 , 2 .
Đáp số : 4 , 2 .
Mk ko biết nó đúng hay sai nên bn cần lưu ý . Mà có sai thì M.n đừng k sai mk nha .
Thanks M.n
NN
0
4 tháng 1 2019
a, \(S=2.1+2.3+2.3^2+...+2.3^{2004}\)
\(=2.\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)
Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow\) \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(\Rightarrow\) \(2A=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(S=2.\frac{3^{2005}-1}{2}=3^{2005}-1\)
b, Ta có : \(3^{2005}=3^{4.501+1}=\left(3^4\right)^{501}.3\)
Mà \(\left(3^4\right)^{501}\) có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow\) \(\left(3^4\right)^{501}.3\) có chữ số tận cùng là 3
\(\Rightarrow\) \(3^{2005}\) có chữ số tận cùng là 3
\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là 2
\(\Rightarrow\) S không phải là số chính phương
Study well ! >_<
24 tháng 10 2015
S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)
2S - S = \(2^{101}-1\)
S = \(2^{101}-1\)
Vì \(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)
S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\) và\(5\)
TH
25 tháng 11 2015
b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126 chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126
c. Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.
Ta có \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\)
Suy ra \(2S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)
Nên \(2S-S=2^{2019}-1\Rightarrow S=2^{2019}-1\)
Ta có \(2^{2019}-1=2^{2016}.2^3-1=\left(2^4\right)^{504}.8-1=16^{504}.8-1\)
Vì 16 tận cùng là 6 nên \(16^{504}\)tận cùng là 6 nên \(16^{504}.8\)tận cùng là 8
Suy ra \(16^{504}.8-1\)tận cùng là 7 hay S tận cùng là 7
Vậy S =\(2^{2019}-1\)và S tận cùng là 7