giải pt
\(\sqrt{2x-2}-\sqrt{6x-9}=16x^2-48x+35\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(16x^2-48x+35+\left(\sqrt{6x-9}-\sqrt{2x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)+\dfrac{4x-7}{\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(4x-5+\dfrac{1}{\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-7=0\)
PT
1
17 tháng 7 2016
(ĐK : x>= 3/2)
nhận 2 vế của pt với \(\sqrt{2}tađược\):
\(\sqrt{2.\left(2x-2\right)}-\sqrt{2.\left(6x-9\right)}=\sqrt{2}.\left(16x^2-48x+35\right)\)
<=> \(\left(\sqrt{4x-4}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{12x-18}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)
<=> \(\left(\frac{4x-7}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}\right)-\left(\frac{12x-21}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)
<=>\(\left(4x-7\right).\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\)
<=> (4x-7) .g(x) = 0
<=> x = 7/4(tm) hoặc g(x)= 0
+) với g(x) = 0 <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\) <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)-\sqrt{2}\right)=0\)
<=>\(\left(\frac{1-\sqrt{2}.\sqrt{4x-4}-\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)\right)=0\) vô nghiện vì VT < 0 với mọi x >= 2/3 ...
VẬY X = 7/4 ... nếu đúng thì like nhé !!!
12 tháng 11 2016
a/ Điều kiện b tự làm nhé
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành
\(a-b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé
HT
15 tháng 12 2016
1) ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
pt \(\Leftrightarrow\frac{2x-2-\left(6x-9\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=16x^2-28x-20x+35\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4x+7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=4x\left(4x-7\right)-5\left(4x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4x-7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}+4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) (nhận)
HT
15 tháng 12 2016
2) ĐK: \(2\le x\le4\)
pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{a-x}=2\left(x^2-6x+9\right)+7x-19\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\left(7x-20\right)+\sqrt{4-x}-1=2\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2-\left(7x-20\right)^2}{\sqrt{x-2}+7x-20}+\frac{4-x-1}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(134-49x\right)}{\sqrt{x-2}+\left(7x-20\right)}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (nhận)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x+2}=2\sqrt{2x^2+5x-6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x+2=4\left(2x^2+5x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+15x-26=0\)
b/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}=a\)
\(a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow a^2-\frac{5}{2}a+1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}=2\\\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}16x=32\left(x-1\right)\\16x=\frac{1}{32}\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)
c/ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=a\ge0\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-7}{6}\)
\(\frac{a^2-7}{6}-a=0\Leftrightarrow a^2-6a-7=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-12x-42=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2019
d/ \(\Leftrightarrow x^2+x+4-\sqrt{x^2+x+4}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+4}=a>0\)
\(a^2-a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+x+4}=2\Rightarrow x^2+x=0\)
e/ \(\Leftrightarrow x^2+2x+\sqrt{3x^2+6x+4}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{3x^2+6x+4}=a>0\Rightarrow x^2+2x=\frac{a^2-4}{3}\)
\(\frac{a^2-4}{3}+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x^2+6x+4}=2\Rightarrow3x^2+6x=0\)
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
NK
2
16 tháng 9 2021
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{18x+9}=\sqrt{32x+16}-18\left(đk:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-3\sqrt{2x+1}-4\sqrt{2x+1}=-18\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{2x+1}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
