Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì câu a sai đề nên giải câu b nhé
b, ΔABCΔABC có: AD là trung tuyến ⇒AD=BD=DC=12BC⇒AD=BD=DC=12BC(trung tuyến thuộc cạnh huyền) ⇒ΔABD⇒ΔABD cân tại D có DF là đường cao ⇒⇒DF là trung tuyến
Tứ giác ADBG có 2 đường chéo AB và DG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒⇒Tứ giác ADBG là hình bình hành có AD=BD(cmt)⇒AD=BD(cmt)⇒Hình bình hành ADBG là hình thoi
# Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: EF//BC
hay BEFC là hình thang
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
Bài 1:
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
a: Xét ΔCAB có
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔCAB
Suy ra: DE//AB và \(DE=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tứ giác ADEB có DE//AB và \(\widehat{DAB}=90^0\)
nên ADEB là hình thang vuông
b: Ta có: DE//AB và \(DE=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(DE=\dfrac{EF}{2}\)
nên EF//AB và EF=AB
hay ABEF là hình bình hành
a: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AB và \(DE=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(DE=\dfrac{EF}{2}\)
nên EF//AB và EF=AB
Xét tứ giác ABED có ED//AB
nên ABED là hình thang
mà \(\widehat{DAB}=90^0\)
nên ABED là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABEF có
EF//AB
EF=AB
Do đó: ABEF là hình bình hành
