Chứng tỏ rằng tích n x (n+7) là số chẵn với mọi n thuộc N
Mọi người giúp mk với mk đang cần gấp! mk sẽ tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 5 2018
\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)
\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)
\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)
LD
3
7 tháng 11 2017
+Nếu n lẻ thì n+7 chẵn hay n+7 chia hết cho 2 =>(n+4).(n+7) chẵn
+Nếu n chẵn thì n+4 chẵn hay n+4 chia hết cho 2 => (n+4).(n+7) chẵn
Vậy (n+4).(n+7) chẵn với mọi n thuộc N
LH
7 tháng 11 2017
nếu n là số lẻ thì n+4 là số lẻ và n+7 là số chẵn vậy chẵn + le = chẵn
nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn và n+7 là số lẻ vậy như trên chẵn+lẻ=chẵn
PG
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 11 2021
+ n chẵn => n+4 chẵn => (n+4)(n+7) chẵn
+ n lẻ => n+7 chẵn => (n+4)(n+7) chẵn
\(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)\) chẵn \(\forall n\)
BT
4 tháng 4 2017
B=n(n4-4n2+4)-n3 = n5-4n3+4n-n3=n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n4-n2-4n2+4)=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]=n(n2-1)(n2-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)
=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)
Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0
=> Số tận cùng của B là 0
=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
UC
3
S
10 tháng 1 2018
Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 25
=> n2+5n+5 chia hết cho 5
=> n2 chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)
Mà 5 là số nguyên tố
=> n chia hết cho 5
=> n = 5k (k thuộc N)
Ta có: n2 + 5n + 5 = (5k)2 + 5.5k + 5 = 25k2 + 25k + 5
Vì 25k2 + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25
=> 25k2 + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n2 + 5n + 5 không chia hết cho 25
=> giả sử sai
Vậy...
21 tháng 10 2018
n+3\(⋮\)n+1
=> n+1+2\(⋮\)n+1
=> 2\(⋮\)n+1
=> n+1 \(\in\)1,2,-1,-2
=> n \(\in\)-2,1-3,-4
NT
1
12 tháng 8 2016
n3 - n
= n ( n2 - 1)
= ( n - 1 ) n (n + 1)
Đây la tích ba số nguyen liên tiep nen chia het cho 6 voi moi so nguyen n
Nhớ ủg hộ mk nha pn
TH1: n là số chẵn
\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số lẻ
\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn ( vì chẵn \(\times\) lẻ \(=\) chẵn )
TH2: n là số lẻ
\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số chẵn
\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn ( vì lẻ \(\times\)chẵn \(=\)chẵn )
Vậy n. ( n + 7 ) là số chẵn với mọi \(n\in N\)