Tại sao trực tâm của tam giác tù lại ở ngoài tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 4 2019
+ Xét ΔABC vuông tại A
AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB
hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A
⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.
Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông
+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.
+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó
Vậy E nằm ngoài A và B
⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.
+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.
+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
A
10 tháng 4 2019
+ Xét ΔABC vuông tại A
AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB
hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A
⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.
Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông
+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.
+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó
\(CAE\equiv CAB\)(góc tù)
tam giac ACE có: cae+ace+cea >90độ+ace+90độ
=180 độ+ace>180 độ
Vậy E nằm ngoài A và B
⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.
+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.
+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
Kiến thức áp dụng
+ Ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm. Do đó khi xác định trực tâm ta chỉ cần xác định giao của hai đường cao.
+ Định lý tổng ba góc trong một tam giác : Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180độ
10 tháng 4 2019
+ Xét ΔABC vuông tại A
AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB
hay AB, AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A
⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.
Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông
+ Xét ΔABC tù có góc A tù, các đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.
+ Giả sử E nằm giữa A và B, khi đó
Vậy E nằm ngoài A và B
⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên ngoài ΔABC.
+ Tương tự ta có tia BF nằm bên ngoài ΔABC.
+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên ngoài ΔABC.
Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.
LT
1
29 tháng 7 2016
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.
+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất
=> BC > BA
Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC
=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC
Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC
Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giác
19 tháng 4 2017
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.
+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất
=> BC > BA
Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC
=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC
Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC
Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giác
19 tháng 4 2017
Hướng dẫn:
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.
+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất
=> BC > BA
Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC
=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC
Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC
Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giá
13 tháng 4 2016
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.
+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất
=> BC > BA
Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC
=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC
Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC
Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giác
KA
5 tháng 5 2017
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.
+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất
=> BC > BA
Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC
=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC
Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC
Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giác
NK
3 tháng 5 2017
3. Gọi tam giác đó là ABC với góc A vuông, các đường trung trực ứng với cạnh AB, AC lần lượt là MN,PQ; D là trung điểm cạnh huyền AC
Có : MN song song với AC và đi qua M là trung điểm của AB => N là trung điểm của BC(t/c đường trung bình) => N trùng với D
PQ song song với AB và đi qua P là trung điểm của AC => Q là trung điểm của BC(t/c đường trung bình) => Q trùng với D
MN cắt PQ tại trung điểm D của BC
Mà đường trung bình của BC đi qua D
=> Giao điểm 3 đường trung trực là D trung điểm cạnh huyền BC
NX
10 tháng 5 2016
vì khi ta vẽ hình thì nó nằm bên ngoài
Dựa vào hinh vẽ ta có trục tâm của tg tù nằm bên ngoài
còn tg vuông thì hai cạnh vuông vs nhau nên cạnh thuws3 fai đi qua điểm đó nên nằm ở đỉnh
14 tháng 6 2019
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.
+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất
=> BC > BA
Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC
=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC
Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC
Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giác
14 tháng 6 2019
Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông vì tam giác vuông có 2 đường cao cắt nhau tại đỉnh của tam giác vuông nên đường cao thứ 3 cũng đồng quy tại đỉnh của tam giác vuông.
Trực tâm của tam giác tù nằm ngòai tam giác vì tam giác tù có 2 đường cao kẻ từ 2 góc nhọn nằm ngoài tam giác và cắt nhau tại đỉem ngoài tam giác do đó đừng cao còn lại tức kẻ từ góc tù sẽ đồng quy với 2 đường cao kia tại giao điểm nằm ngoài tam giác.
Trực tâm của tam giác tù nằm ngòai tam giác vì tam giác tù có 2 đường cao kẻ từ 2 góc nhọn nằm ngoài tam giác và cắt nhau tại đỉem ngoài tam giác do đó đừng cao còn lại tức kẻ từ góc tù sẽ đồng quy với 2 đường cao kia tại giao điểm nằm ngoài tam giác.
chúc bn hok tốt
Vì tam giác tù có 2 đường cao ở ngoài tam giác