BH =căn 2 cm , CH= căn 8 cm . Tính diện tích tam giác ABC ( Mọi người vẽ giúp em cái hình với nha ) ( em cần gấp lắm ạ )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài là tam giác vuông hả bạn?
Ta có : BC = BH + CH = \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2}\)
Xét △ ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2\)=BH.BC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> \(AB^2=\sqrt{2}.3\sqrt{2}=6\)
=> \(AB=\sqrt{6}\)
\(AC^2=BC.HC\)
=> \(AC^2=\sqrt{8}.3\sqrt{2}=12\)
=>\(AC=2\sqrt{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{6}.2\sqrt{6}=3\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\)
\(\Rightarrow27,9=\dfrac{1}{2}.AH.9\)
\(\Rightarrow AH=6,2\left(cm\right)\)
Diện tích phần tô đậm là:
\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}AH.MC=\dfrac{1}{2}.6,2.4=12,4\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}}\cdot3\sqrt{2}}{2}\)
\(=3\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
Thiếu dữ liệu đề