CMR:Nếu 2 số không chiab hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
HELP ME!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2018
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 11 2015
Gọi 2 số cần tìm là a và b khi a và b chia cho 5 có số dư khác nhau nên a khác b. Giả sử a<b
Trong 1 phép chia số dư lớn nhất có giá trị nhỏ hơn số chia 1 đơn vị => số dư lớn nhất của a và b khi chia cho 3 có giá trị là 3-1=2
Do a khác b và giả sử a<b nên achia cho 3 có số dư là 1 và b chia cho 3 có số dư là 2
=> a-1 chia hết cho 3 và b-2 chia hết cho 3
=> (a-1)+b-2 chia hết cho 3 => a+b-3 chia hết cho 3. D0 3 chia hết cho 3 => a+b chia hết cho 3 (dpcm)
PA
2
13 tháng 7 2015
Sửa lại chỗ ghi nhầm :
2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau ⇒ một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2.
⇒ một số có dạng 3m + 1 và một số có dạng 3n + 2 (m,n ∈ N)
Tổng của chúng là 3m + 1 + 3m + 2 = 3m + 3n + 3 = 3.(m + n + 1) chia hết cho 3 (đpcm).
13 tháng 7 2015
Ta có: số nào ko chia hết cho 3 thì có 2 số dư là 1 và 2
=> 2 số ko chia hết cho 3 mà có 2 số dư khác nhau thì các số dư cũng là 1 và 2
Gọi 2 số đó là : n+1 và n+2 (n chia hết cho 3 và n thuộc N)
Tổng của 2 số đó là: n+1 + n+2 = 2n + 3
Mà 2n chia hết cho 3 (vì n chia hết cho 3) và 3 chia hết cho 3
=> n+1 + n+2 chia hết ch o3
=> Nếu 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
29 tháng 7 2015
2 Số không chia hết cho 3 thì có dư là 1 và 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N)
Tổng 2 số đó là: 3k+1 + 3k+2 = 3k + 3k + 3 = 3(2k+1) chia hết cho 3
Vậy nếu 2 số tự nhiên ko chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!
13 tháng 10 2018
gọi 2 số là a và b.
ta có:a=3n+1
b=3m+2(vì số dư khác nhau)(m;n thuộc N)
ta có:a+b
=3n+3m+1+2
=3(n+m)+3
mà:3(n+m) chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=>3(n+m)+3 chia hết cho 3.
=>a+b chia hết cho 3.
vậy:giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.
ko hiểu chỗ nào thì hỏi đừng k sai nha!
13 tháng 10 2018
Ta gọi hai số cần tìm là a và b
Vì a và b không chia hết cho 3 nen khi a hoặc b chia cho 3 sẽ có các số dư như 1;2
Giả sử a chia 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2=> a=3k+1;b=3k+2=>a+b=3k+1+2+3k=3k+3k+3=3(2k+1) chia hết cho 3
Tương tự với b chia 3 dư;b chia 3 dư 2 thôi nha bạn
THANK YOU SO MUCH
2 tháng 8 2016
Gọi 2 số cần tìm là a, b (a, b chia 3 có dư) :
Ta có số không chia hết cho 3 gồm 2 dạng : 3k+1 và 3k+2 (k thuộc tập hợp số tự nhiên).
Vì a, b có số dư khác nhau => (a, b) = (3k+1, 3k+2) hoặc (b, a) = (3k+1, 3k+2)
=>a+b = 3k+1+3k+2
=3k+3k+3
=3(k+k+1) (chia hết cho 3)
Vậy 3k+1+3k+2 chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3
=
Nếu 2 số không chia hết cho 3cos số dư khác nhau
=> 2 số đó chia 3 dư 1 và 2
=> 2 số đó là 3k+1 và 3q+2
=> tổng 2 số đó là:
3k + 1 + 3q + 2 = 3.(k + q) + 3 = 3.(q + k + 1) chia hết cho 3
=> Tổng 2 số không chia hết cho 3 có số dư khác nhau sẽ chia hết cho 3 (đpcm)