Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm. 1. Tính độ dài của AB, AC, HC. 2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình c...

NK

Nguyễn Kiều Hải Ngân

4 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm. 1. Tính độ dài của AB, AC, HC. 2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED – 3 tan góc ECH. 3. Chứng minh CE vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2022

1: \(AB=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

\(HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{\left(\dfrac{16}{3}\right)^2+4^2}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)

2: Xét ΔAID có

B là trung điểm của AD

BH//ID

DO đó:H là trung điểm của AI

=>AH=HI=1/2HE

=>I là trung điểm của HE

Đúng(0)

TT

Tô Thu Huyền

4 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm.

1. Tính độ dài của AB, AC, HC.

2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED – 3 tan góc ECH.

3. Chứng minh CE vuông góc với ED.

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thị Thu Hiền

31 tháng 10 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua điểm B. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE

a) Tính AB, AC, HC, biết AH=4cm, HB=3cm

b) Tính tan góc IED, tan góc HCE

b) Chứng minh góc IED= góc HCE

d) Chứng minh DE ⊥ EC

#Toán lớp 9

2

TT

Thanh Tùng DZ

31 tháng 10 2019

a) Py-ta-go \(\Delta ABH\), ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=25\Rightarrow AB=5\)

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{16}{3}\)

\(AB.AC=AH.BC\)hay \(5.AC=4.\left(3+\frac{16}{3}\right)\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)

b) HB // DI ( cùng vuông góc AI )

\(\Rightarrow\frac{BH}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow DI=2BH=6\)

\(\frac{AH}{HI}=\frac{AB}{BD}=1\)kết hợp với AH = 2HE \(\Rightarrow AH=HI=IE=4\)

\(\tan\widehat{IED}=\frac{DI}{IE}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

\(\tan\widehat{HCE}=\frac{HE}{HC}=\frac{8}{\frac{16}{3}}=\frac{3}{2}\)

c) theo câu b, \(\Rightarrow\tan\widehat{IED}=\tan\widehat{HCE}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{IED}=\widehat{HCE}\)

d) \(\widehat{HCE}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{IED}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{DEC}=90^o\Rightarrow DE\perp EC\)

Đúng(1)

LK

Lè Ken

18 tháng 12 2021

Đáp án bài?

Đúng(0)

P

phu

13 tháng 10 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với A qua điểm B . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA . Gọi I là hình chiếu của D trên HE

a) tính AB , AC , HC biết AH= 4cm , HB= 3cm

b) tính tan góc IED . tan góc HCE

c) chứng minh góc IED= góc HCE

d) chứng minh DE vuông góc EC

#Toán lớp 9

0

PN

phương Nhung Nguyễn Thị

18 tháng 10 2017 - olm

Câu 4. (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm.1. Tính độ dài của AB, AC, HC.2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED – 3 tan góc ECH.3. Chứng minh CE vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

Bùi Nguyễn Quỳnh Như

21 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4 cm, HB = 3 cm.

a) Tính độ dài của AB, AC, HC.

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED − 3 tan góc ECH

c) Chứng minh CE vuông góc với ED.

#Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

21 tháng 7 2021

a) Xét tam giác \(AHB\)vuông tại \(H\):

\(AB^2=AH^2+HB^2\)(định lí Pythagore)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}\)

\(\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí Pythagore)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{25+\frac{400}{9}}=\frac{25}{3}\left(cm\right)\)

\(HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác \(AID\)có: \(B\)là trung điểm của \(AD\)

\(BH//ID\)(vì cùng vuông góc với \(AI\))

nên \(BH\)là đường trung bình của tam giác \(AID\).

Suy ra \(H\)là trung điểm của \(AI\).

\(\Rightarrow AH=HI\Rightarrow HI=\frac{1}{2}HE\)

do đó \(I\)là trung điểm của \(HE\).

\(P=2tan\widehat{IED}-3tan\widehat{ECH}\)

\(=2\frac{ID}{IE}-3\frac{CH}{HE}\)

\(=\frac{4HB}{AH}-\frac{3}{2}\frac{CH}{AH}\)

\(=\frac{8.3-3.\frac{16}{3}}{2.4}=1\)

c) \(tan\widehat{IED}=\frac{ID}{IE}=\frac{2HB}{AH}=\frac{2.3}{4}=\frac{3}{2}\)

\(cot\widehat{CEH}=\frac{EH}{CH}=\frac{2AH}{CH}=\frac{2.4}{\frac{16}{3}}=\frac{3}{2}\)

\(tan\widehat{IED}=cot\widehat{CEH}\Rightarrow\widehat{IED}+\widehat{CEH}=90^o\Rightarrow\widehat{CED}=90^o\)

do đó ta có đpcm.

Đúng(1)

LL

Lạnh's Lùng's Nhok's

3 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Điểm D đối xứng với A qua B, trên tia đối của tia Ah lấy E sao cho HỆ = 2 HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE.

a) Tính AB, Ac, HC biết AH = 4 cm, HB = 3 cm.

b) Tính tam IED, tam HCE

c) Chứng minh DE vuông góc với EC.

#Toán lớp 9

1

F

FL.Hermit

15 tháng 8 2020

a)

Có: \(AH^2=HB.HC\left(HTL\right)\)

=> \(16=3HC\Rightarrow HC=\frac{16}{3}\)

Lần lượt áp dụng định lí PYTAGO ta được:

\(\hept{\begin{cases}AH^2+HB^2=AB^2\\AH^2+HC^2=AC^2\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}16+9=AB^2\\16+\frac{256}{9}=AC^2\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=5\\AC=\frac{20}{3}\end{cases}}\)

b) Có: BH và DI cùng vuông góc với EI

=> BH // DI

=> ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TALET TA ĐƯỢC:

=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}\)

Mà: \(\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\left(gt\right)\)

=> \(\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}=\frac{1}{2}\)

=> \(AH=HI\)

=> \(DI=6;HI=4\)

MÀ: \(EA=AH\left(gt\right)=4\)

=> DIện tích tam giác IED \(=\frac{ID.IE}{2}=\frac{6.12}{2}=36\)

Có: \(HC=\frac{16}{3};HE=8\left(CMT\right)\)

=> Diện tích tam giác HCE \(=\frac{HC.HE}{2}=\frac{16}{3}.8:2=\frac{64}{3}\)

Câu c xem lại đề nha, mình vẽ thì DE ko vuông góc với EC đâu nhaaaaaaa

Đúng(0)

PA

Phương ANh

12 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA a) Chứng minh HM // ED và HM = 1/2 DE b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K. Chứng minh DE = DK d) Chứng minh 3 điểm H, P, Q thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 12 2020

a)

Ta có: HE=HA(gt)

mà A,H,E thẳng hàng

nên H là trung điểm của AE

Xét ΔAED có

H là trung điểm của AE(cmt)

M là trung điểm của AD(A và D đối xứng nhau qua M)

Do đó: HM là đường trung bình của ΔAED(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HM//ED và \(HM=\dfrac{1}{2}\cdot ED\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

b) Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)

Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(1)

PA

Phương ANh

13 tháng 12 2020

cậu c,d lm kiểu j ạ

Đúng(0)

PT

Phan Thị Hương Ly

8 tháng 6 2018

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua điểm B. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE

a) Tính AB, AC, HC, biết AH=4cm, HB=3cm

b) Tính tan góc IED, tan góc HC

b) Chứng minh góc IED= góc HCE

d) Chứng minh DE ⊥ EC

#Toán lớp 9

1