Cho đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho xOy= 70o
Vẽ tai Ot là tia phân giác của yOx'. Tính:
a, xOy
b, yOt
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
– TH1: M ∈ Ot
M ∈ Ot do Ot là phân giác của nên M cách đều hai tia Ox và Oy
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.
- TH2: M ∈ Ot’
M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của nên M cách đều hai tia Ox, Oy’
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.
Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.
Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:
Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.
+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .
Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:
Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.
+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .
Cách vẽ:
- Vẽ một đường thẳng xx’ bất kì.
- Lấy điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.
- Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ //xx’
Hình tự vẽ nha
\(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-70^0=110^0\)
Mà Ot là phân giác \(\widehat{x'Oy}\) nên \(\widehat{x'Ot}=\widehat{yOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\dfrac{1}{2}\cdot110^0=55^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=55^0+70^0=125^0\)