Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau F = / 2018 - x / + / 2019 - x /
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2018
Vì \(\left|x-2019\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy Amin = 2018 <=> x = 2019
DH
1
11 tháng 3 2022
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
TD
3
TN
21 tháng 12 2018
Ta có : (x-2019)2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên M sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 2018.Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018
21 tháng 12 2018
\(M=2018+\left(x-2019\right)^{2018}\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2019\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2019\)
Vậy GTNN của \(M\) là \(2018\) khi \(x=2019\)
tym tym :>
M
5 tháng 12 2019
Bài giải
a) Không tìm được GTLN
Tìm GTNN :
Do \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|+2019\ge2019\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-2\right|=0\)\(\Rightarrow\text{ }x-2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)
Vậy GTNN của \(\left|x-2\right|+2019\) là 2019
b, GTLN :
Do \(\left|x+1\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2018-\left|x+1\right|\le2018\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }2018-\left|x+1\right|=2018\)
GTNN không tìm được
c, Quên cách làm rồi !
28 tháng 2 2020
a) A= |x+2| + 2019
Vì đằng trước |x+2| là dấu "+" nên biểu thức A phải tìm GTNN
Vì |x+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (ghi kí hiệu nha), với mọi x
nên |x+2| + 2019 luôn hơn hoặc bằng 2019, với mọi x
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức A đạt GTNN là 2019
Khi đó: |x+2|=0
=> x+2 =0
=> x=-2
Vậy biểu thức A đạt GTNN là 2019 khi x= -2
b) B= 2018 - |x+1|
Vì đằng trước |x+1| là dấu "-" nên biểu thức B phải tìm GTLN
Vì -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x
nên 2018 -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức B đạt GTLN là 2018
Khi đó: |x+1| =0
=> x+1 =0
=> x=-1
Vậy biểu thức B đạt GTLN là 2018 khi x =-1
c) C = |x-3| + |y-2| +2020
Vì đằng trước |x-3| và |y-2| là dấu "+' nên biểu thức C phải tìm GTNN
Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x
và |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y
=> |x-3| + |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x, y
=> |x-3| + |y-2| + 2020 luôn lớn hơn hoặc bằng 2020, với mọi x, y
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức C đạt GTNN là 2020
Khi đó: |x-3|=0 và |y-2|=0
=> x-3=0 và y-2=0
=> x=3 và y=2
Vậy biểu thức Cđạt GTNN là 2020 khi x=3 và y=2
NT
4
26 tháng 7 2018
\(D=\left|-5x-20\right|+2018\)
Ta có: \(\left|-5x-20\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-5x-20\right|+2018\ge2018\forall x\)
\(D=2018\Leftrightarrow\left|-5x-20\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(D_{min}=2018\Leftrightarrow x=-4\)
\(F=\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\2.\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\ge38\forall x;y}\)
\(F=38\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2.\left|6,9-3y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
\(F_{min}=38\Leftrightarrow x=-1;y=2,3\)
Tham khảo nhé~
NT
26 tháng 7 2018
d/ Vì \(|\)-5x-20\(|\)\(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)|-5x-20| +2018 \(\ge\)2018
\(\Rightarrow\)D\(\ge\)2018
Dấu "=" xảy ra khi: |-5x-20|=0
\(\Leftrightarrow\)-5x-20=0
\(\Leftrightarrow\)-5x=20
\(\Rightarrow\) x=-4
Vậy GTNN của D= 2018 khi x=-4
e/ Vì |x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
|6.9-3y| \(\ge\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) 2|6.9-3y| \(\ge\)0 với mọi y
\(\Rightarrow\)|x+1|+2|6.9-3y|+38 \(\ge\)38 với mọi x, y
\(\Rightarrow\)E\(\ge\)38 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6,9-3y\right|=0\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)|X+1|=0 VÀ 2|6.9-3y|=0
Suy ra: x+1= 0 và 6,9-3y= 0
Suy ra: x=-1 và y= 2,3
Vậy GTNN của E= 38 khi x= -1 và y= 2,3
k cho mk nhá
Hok tốt ^-^
B
5 tháng 9 2018
b, tìm x,y biết |x-2018|+|y+2019|=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=0\\|y+2019|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}\)
vậy x=2018 ; y=-2019
5 tháng 9 2018
a)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x\right|+\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow A_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
b)
ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|\ge0\\\left|y+2019\right|\ge0\end{cases}}\)
mà \(\left|x-2018\right|+\left|y+2019\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018=0\\y+2019=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\y=-2019\end{cases}}}\)
DT
0
có |của một số|>0
==>giá trị nhỏ nhất của F =1
=> x=2018
\(F=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|\)
\(=\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\)
Ta có :
\(\left|2018-x\right|+\left|x-2019\right|\ge\left|2018-x+x-2019\right|\)
=> \(F\ge\left|-1\right|\)
=> \(F\ge1\)
Dấu = xảy ra khi : ( 2018 - x ) ( x - 2019 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2018-x>0\\x-2019>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 2018\\x>2019\end{cases}}\)
=> 2019 < x < 2018 ( vô lí - loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x-2019< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>2018\\x< 2019\end{cases}}\)
=> 2018 < x < 2019
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 1 khi x thỏa mãn 2018 < x < 2019