cho : 3 ; 6 ; 11 ; 18 ; ....
a ,viết công thức xác định số hạng tổng quát thứ n của dãy
b , số 102 là số hạng thứ mấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
12 tháng 10 2021
a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)
b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)
21 tháng 9 2017
* ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\) có \(100\) số hạng
và \(100⋮4\) và \(100⋮̸3\)
ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\) (vì \(100⋮4\) )
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+2^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3\left(1+3+9+27\right)+3^5\left(1+3+9+27\right)+...+2^{97}\left(1+3+9+27\right)\)
\(=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40=40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40;10;4\)
vậy \(C\) chia hết cho \(40;10và4\) (1)
ta có : \(C=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=3^1+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\) (vì \(100⋮̸3\) )
\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+2^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2\left(1+3+9\right)+3^5\left(1+3+9\right)+...+2^{98}\left(1+3+9\right)\)
\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
ta có : \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\) nhưng \(3⋮̸13\)
\(\Rightarrow\) \(C\) không chia hết cho \(13\) và \(3< 13\) \(\Rightarrow\) \(3\) là số dư khi chia \(C\) cho \(13\) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) (ĐPCM)
