Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH, I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa điểm B, bờ là đường thẳng AC, vẽ tia Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với bờ BI theo thứ tự là G, K.
a) CMR: \(\Delta IHE\) đồng dạng với \(\Delta BHA\)
b) CMR: \(AE\perp BI\)
c) Nếu góc ACB là \(\alpha\), góc AJB là \(\beta\) ( J là trung điểm của BC )
CMR:...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH, I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa điểm B, bờ là đường thẳng AC, vẽ tia Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với bờ BI theo thứ tự là G, K.
a) CMR: \(\Delta IHE\) đồng dạng với \(\Delta BHA\)
b) CMR: \(AE\perp BI\)
c) Nếu góc ACB là \(\alpha\), góc AJB là \(\beta\) ( J là trung điểm của BC )
CMR: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1+\sin\beta\)
