Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
giúp mình giải bài này nha.thank(bn nào tl nhanh nhất mk sẽ tik cho nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
1
17 tháng 5 2016
Ta có: B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
=> 3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + .... + n.(n+1).(n+2 - n+1)
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + n.(n+1).(n+2)
=> 3A = n.(n+1).(n+2)
= > A =
19 tháng 8 2016
4( 1 . 2 .3 ) = 1.2.3.4-0.1.2.3
4(2.3.4) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
4(3.4.5)=3.4.5.6 - 2.3.4.5
4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+1)-(n-2)(n-1)n(n+1)
=> 4B = (n-1)n(n+1)(n+2) => B = (n-1)n(n+1)(n+2) : 4
k nha
NS
2
11 tháng 4 2020
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) + .... + (n - 1).n.(n + 1).[(n + 2) - (n - 2)]
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
4B = (n-1)n(n+1)(n+2)
B = (n-1)n(n+1)(n+2) : 4
12 tháng 4 2020
Ta có : 4B =4 . ( 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n - 1 )n( n + 1 )
<=> 4B = 1.2.3 .( 4 - 0 ) + 2.3.4 .( 5- 1 ) + ... + ( n - 1 ) n ( n + 1 ) [ ( n + 2 ) - ( n - 2 ) ]
<=> 4B = 1 . 2 . 3 . 4 +2 . 3. 4 .5 -1.2.3 .4 + ... + ( n- 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 )- ( n-1)( n+1).n/( n- 2 )
<=> 4B = ( n- 1 ).( n+1 ).n.( n + 2 )
<=> B = \(\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n+2\right)}{4}\)
Vậy B = \(\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n+2\right)}{4}\)
S
31 tháng 12 2016
Gọi UCLN(2n + 3,3n + 4) là d
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d => 3(2n + 3) chia hết cho d => 6n + 9 chia hết cho d
3n + 4 chia hết cho d => 2(3n + 4) chia hết cho d => 6n + 8 chia hết cho d
=> 6n + 9 - (6n + 8) chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(2n + 3,3n + 4) = 1
31 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(6n+9-6n-8⋮d\)
\(1\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1
24 tháng 3 2016
= 1/2*(1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + ... + 1/8*9 - 1/9*10) = 1/2*(1/1*2 - 1/9*10)=1/2 * 22/45 = 11/45
24 tháng 3 2016
2A = \(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}-\frac{1}{9\cdot10}\)
2A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\)
2A = \(\frac{44}{90}\)
A = \(\frac{22}{90}\)
FL
3
24 tháng 5 2017
B=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+(n-1)n(n+1)
4B=1*2*3*4+2*3*4*(5-1)+3*4*5*(6-2)+...+(n-1)*n*(n+1)*[(n+2)-(n-2)]
4B=1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
4B=(n-1)n(n+1)(n+2)
B=[(n-1)n(n+1)(n+2)]:4
Nho k cho minh voi nha
B
28 tháng 2 2018
a) Để B là phân số
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)0
\(\Rightarrow\)n\(\ne\)3.
b) Để B là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{n+3}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+6}{n-3}\Rightarrow n-3\inư\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)
\(\Rightarrow\)+ \(n-3=1\Rightarrow n=4\).
+\(n-3=-1\Rightarrow n=2\).
+\(n-3=2\Rightarrow n=5\).
+\(n-3=-2\Rightarrow n=1\).
+\(n-3=3\Rightarrow n=6\).
+\(n-3=-3\Rightarrow n=0\).
+\(n-3=6\Rightarrow n=9\).
+\(n-3=-6\Rightarrow n=-3.\)
\(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(4B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(B=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Tham khảo nhé~
Ta có: \(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4B=4.\left[1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).4\)
\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right)n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-2\right).\)\(\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\div4\)
Vậy \(B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\div4\)