So sánh
A=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+...+\(\frac{1}{2^{50}}\)với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2
26 tháng 4 2016
le đinh dat chỉ bậy tính thế thì ai tính ko được mà céc cũng phải mất 1 ngày mứ ra kiểu tính mò nớ đó
19 tháng 5 2019
Ta có:
\(P=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)
\(P=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{2499}{2500}\)
\(P=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{49.51}{50.50}\)
\(P=\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{49}{50}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{51}{50}\right)\)
\(P=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{51}{100}\)
NM
2
21 tháng 6 2020
\(P=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{2499}{2500}\)
\(P=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{49.51}{50.50}\)
\(P=\frac{\left(1.2.3...49\right)\left(3.4.5...51\right)}{\left(2.3.4...50\right)\left(2.3.4...50\right)}\)
\(P=\frac{1.51}{50.2}\)
\(P=\frac{51}{100}>\frac{1}{2}\)
Kết luận: \(P>\frac{1}{2}\)
NM
0
14 tháng 5 2018
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Toán nha mình nhầm
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)