CMR trong một tam giác bất kì luôn có: \(\frac{b+c-a}{2}< m_a< \frac{b+c}{a}.\) với ma là trung tuyến đỉnh A. a,b,c tương ứng là độ dài 3 cạnh BC, CA, AB của \(\Delta ABC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
7 tháng 1 2018
Bài2 ,
Ta có\(sin_P^2+cos_P^2=1\)
mà \(2\left(sin_P^2+cos_P^2\right)\ge\left(sin_P+cos_p\right)^2\Rightarrow\left(sin_p+cos_p\right)\le\sqrt{2}\)
^_^
Sửa đề: \(\frac{b+c-a}{2}< m_a< \frac{b+c}{2}\)
Gọi M là trung điểm BC
Xét tg ABM, ta có: AM>AB-BM
Xét tg ACM, ta có: AM>AC-MC
=> 2AM>AB+AC-BC
\(\Rightarrow m_a>\frac{c+b-a}{2}\)(1)
Trên tia đối tia MA, lấy D sao cho MD=MA
=> tg AMB= tg DMC => AB=CD
Xét tg ACD có: AD<AC+CD=AC+AB
=> 2AM<AC+AB
\(\Rightarrow m_a< \frac{b+c}{2}\)(2)
Từ (1)(2) => đpcm