Cho biểu thức \(C=\frac{1}{\sqrt{1\cdot2010}}+\frac{1}{\sqrt{2\cdot2009}}+\frac{1}{\sqrt{3\cdot2008}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010\cdot1}}\)
So sánh C với \(D=2\cdot\frac{2010}{2011}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2018
Ta thấy mẫu số có : 2010 chữ số 1
2009 chữ số 2
....................
1 chữ số 2010
Vậy nên mẫu số có thể viết thành : 2010.1+2009.2+....................+1.2010
Vậy phân số trên bằng 1
DL
1 tháng 5 2018
Xét mẫu số :(1+2+3+..................+2010)+(1+2+3+..................+2009)+(1+2)+1
Ta thấy trong mẫu trên :Có 2010 chữ số 1;2009 chữ số 2;2008 chữ số 3;........................;1 chữ số 2010
Vậy mẫu số có thể viết thành : 2010x1+2009x2+2008x3+.....................+1x2010=1x2010+2x2009+3x2008+.............................+2010x1
Vậy phân số trên bằng 1
11 tháng 12 2019
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)
11 tháng 12 2019
\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
Làm nốt
3 tháng 8 2020
(2012.2010+2010.2008).\(\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)= (2012.2010+2010.2008).(\(\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-\frac{4}{3}\right)\)
=(2012.2010+2010.2008).0=0
Đây là mình làm tắt bạn có thể giải chi tiết hơn....Chúc bạn học tốt
3 tháng 8 2020
\(\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{2}:\frac{3}{2}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times\left(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2012\times2010+2010\times2008\right)\times0=0\)
(1 +2010) > 2\(\sqrt{1.2010}\)=> \(\frac{1}{\sqrt{1.2010}}\)> 2/2011 tương tự các phần tử còn lại
vậy C > 2/2011+2/2011+.....2/2011 = 2.2010/2011