Biết rằng số a và số 5a có tổng các chữ số bằng nhau . CMR : a chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
US
3
27 tháng 1 2016
Ta có: 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau
=>5a = a (mod 9)
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
Mà(4;9)=1
=>a chia hết cho 9(đpcm)
27 tháng 1 2016
Bạn hãy vận dụng 1 số tự nhiên thì bằng 1 số chia hết cho 9 cộng với tổng các chữ số của nó mà làm
ND
3
15 tháng 9 2017
\(gi\text{ả}i\)
Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9.
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9 (Vì ƯCLN(4; 9) = 1) (ĐPCM)
NG
0
DD
3
2 tháng 9 2017
Ta thu gọn được biểu thức:
a = 6a
=> a - 6a = 6a - 6a (trừ 2 vế đi)
=> -5a = 0
=> a = 0
Mà 0 chia hết cho 9
Vậy nếu a và 6a như nhau thì a chia hết cho 9
2 tháng 9 2017
Vì a và 6a có tổng các chữ số như nhau nên a và 6a có cùng số dư khi chia cho 9
=> 6a -a chia hết cho 9
=> 5a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 9 (Vì ƯCLN (4;9)=1)
15 tháng 6 2021
Giải:
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà \(3.n⋮3\)
\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9
\(\Rightarrow n⋮9\)
Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9.
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9 (Vì ƯCLN(4; 9) = 1) (ĐPCM)
S(5a) đồng dư với a (mod3;9)
=>5a và a có cùng số dư khi chia cho 9
=>5a-a chia hết cho 9
=>4a chia hết cho 9
=>8a chia hết cho 9
=>9a-8a chia hết cho 9
=>a chia hết cho 9