Cho ba a,b,c vectơ cùng phương và đểu khác véctơ không. Chứng minh rằng co ít nhất là hai véctơ trong chúng có cùng hướng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021
Lời giải:
Giả sử 3 vecto trên đôi một ngược hướng nhau
\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) ngược hướng
$\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}$ ngược hướng
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng hướng (trái giả sử)
Vậy ít nhất 2 trong số 3 vecto cùng hướng.
CM
18 tháng 12 2018
Chọn C
Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, O có dạng 
Gọi (P) là mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O nên (P) : m (x-y)+nz=0, m²+n² > 0. Khi đó véctơ pháp tuyến của (P) có dạng 
Vậy một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó là 
20 tháng 9 2016
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ →a =(a1;a2) và vectơ đối của véctơ a là véctơ→b = –→a ⇒ →b = (-a1; -a2). Vật khẳng định hai véctơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy véctơ →i =(1;0); Véctơ →a ≠ →0 cùng phương với véctơ→i khi a = k→i với k∈R. Suy ra →a =(k;0) với k≠0. Vậy khẳng định véctơ →a ≠ 0 cùng phương với véctơ →i nếu →a có hoành độ bằng 0 là sai.
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy véctơ →j = (0;1); véctơ →a cùng phương với véctơ →j khi a = k→j với k∈R. Suy ra →a =(0;k) với k∈R. Vậy khẳng định véctơ →a có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với véctơ →j là đúng.
CM
26 tháng 12 2017
a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→
+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3
+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3
⇒ Δ1 //≡ Δ2
⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).
b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→
⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→
⇒ a→ và b→ cùng phương.
⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.
