Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
3*đừng để ý
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình
=>EI//CD
Xét ΔCAB có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: FI là đường trung bình
=>FI//AB
2 tháng 8 2021
a) Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Và EI=CD/2
Trong tam giác ABC ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Và IF=AB/2
b) Trong ∆ EIF ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “=” xảy ra khi E, I, F thẳng hàng)
Mà EI=\(\dfrac{CD}{2}\); IF=\(\dfrac{AB}{2}\) (chứng minh trên) ⇒EF≤\(\dfrac{CD}{2}+\dfrac{AB}{2}\)
Vậy EF≤\(\dfrac{AB+CD}{2}\) (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)
Tick nha 😘
2 tháng 8 2021
a) Xét ΔACD có
I là trung điểm của AC
E là trung điểm của AD
Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: EI//CD
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: IF//AB
NT
2
SL
28 tháng 6 2021
Ta có `E,F,I` là trung điểm của `AD,BC,AC`
`=> EI,IF` là đường trung bình của `\Delta ADC` và `\Delta ACB`
`=> EI////CD , EI = 1/2CD`
`=> IF////AB,IF=1/2AB`
28 tháng 6 2021
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD(gt)
I là trung điểm của AC(gt)
Do đó: EI là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EI//DC
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AC(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: IF//AB
TG
23 tháng 6 2021
a) Tam giác ACD có:
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
=> EI là ĐTB của tam giác ACD
=> EI // CD
Chứng minh tương tự IF là ĐTB của tam giác ABC
=> IF//AB
CM
24 tháng 8 2018
* Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC
⇒EI // CD (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) và EI = CD / 2
* Trong tam giác ABC, ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒IF // AB (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) và IF= AB / 2
25 tháng 9 2021
Hong biết máy chị có bị lỗi gì k mà chị thấy hình như đề bị cắt á em
Có gì em tự đánh máy ra cái đề luôn nhé
25 tháng 9 2021
Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.Gọi M là trung điểm củaED.Từ M kẻ đường thẳng song songvới EI,cắt AC tại N.Chứng minh rằng
a)EI//CD;IF//AB
.b)Biết IN=3cm.Tính độ dài đoạn thẳng IC
a: Xét ΔACD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: EI//CD
Xét ΔACB có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: FI là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: FI//AB