Tìm x :
\(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
19 tháng 6 2023
√(x² + x + 1) = 1
⇔ x² + x + 1 = 1
⇔ x² + x = 0
⇔ x(x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
*) x + 1 = 0
⇔ x = -1
Vậy x = 0; x = -1
--------------------
√(x² + 1) = -3
Do x² ≥ 0 với mọi x
⇒ x² + 1 > 0 với mọi x
⇒ x² + 1 = -3 là vô lý
Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu
--------------------
√(x² - 10x + 25) = 7 - 2x
⇔ √(x - 5)² = 7 - 2x
⇔ |x - 5| = 7 - 2x (1)
*) Với x ≥ 5, ta có
(1) ⇔ x - 5 = 7 - 2x
⇔ x + 2x = 7 + 5
⇔ 3x = 12
⇔ x = 4 (loại)
*) Với x < 5, ta có:
(1) ⇔ 5 - x = 7 - 2x
⇔ -x + 2x = 7 - 5
⇔ x = 2 (nhận)
Vậy x = 2
--------------------
√(2x + 5) = 5
⇔ 2x + 5 = 25
⇔ 2x = 20
⇔ x = 20 : 2
⇔ x = 10
Vậy x = 10
-------------------
√(x² - 4x + 4) - 2x +5 = 0
⇔ √(x - 2)² - 2x + 5 = 0
⇔ |x - 2| - 2x + 5 = 0 (2)
*) Với x ≥ 2, ta có:
(2) ⇔ x - 2 - 2x + 5 = 0
⇔ -x + 3 = 0
⇔ x = 3 (nhận)
*) Với x < 2, ta có:
(2) ⇔ 2 - x - 2x + 5 = 0
⇔ -3x + 7 = 0
⇔ 3x = 7
⇔ x = 7/3 (loại)
Vậy x = 3
GH
18 tháng 6 2023
1)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=1^2=1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
2) Do \(x^2+1>0\forall x\) nên \(x\in\varnothing\)
3)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)
Nếu \(x\ge5\) thì
\(\Leftrightarrow x-5-7+2x=0\\ \Leftrightarrow3x-12=0\\ \Leftrightarrow3x=12\\ \Rightarrow x=4\)
=> Loại trường hợp này
Nếu \(x< 5\) thì
\(\Leftrightarrow5-x-7+2x=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Rightarrow x=2\)
=> Nhận trường hợp này
Vậy x = 2
4)
\(\Leftrightarrow2x+5=5^2=25\\ \Leftrightarrow2x=25-5=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{2}=10\)
5)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)
Nếu \(x\ge2\) thì
\(\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\\ \Leftrightarrow3-x=0\\ \Rightarrow x=3\)
=> Nhận trường hợp này
Nếu \(x< 2\) thì
\(\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\\ \Leftrightarrow7-3x=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
=> Loại trường hợp này
Vậy x = 3
26 tháng 6 2021
`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`
`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`
`<=>|x-1|=2`
`**x-1=2<=>x=3`
`**x-1=-1<=>x=-1`.
Vậy `S={3,-1}`
`b)sqrt{x^2-1}=x`
Điều kiện:\(\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>x>=1`
`pt<=>x^2-1=x^2`
`<=>-1=0` vô lý
Vậy pt vô nghiệm
`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`
`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`
`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`
`<=>2sqrt{x-5}=4`
`<=>sqrt{x-5}=2`
`<=>x-5=4`
`<=>x=9(tmđk)`
Vậy `S={9}.`
`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`
`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`
Đặt `a=sqrt{x-2}`
`pt<=>a^2-5a+4=0`
`<=>a_1=1,a_2=4`
`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`
`<=>x_1=3,x_2=18`,
`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`
`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`
Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`
`pt<=>a^2-3a-4=0`
`a-b+c=0`
`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`
`<=>sqrt{2x-1}=4`
`<=>2x-1=16`
`<=>x=17/2(tm)`
Vậy `S={17/2}`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
d.
ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+2-5a=-2$
$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$
$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)
e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+1-3a-5=0$
$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$
HP
7 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)
HP
7 tháng 8 2021
b, ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó phương trình tương đương:
\(3t-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)
26 tháng 10 2021
a: \(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
26 tháng 10 2021
a, \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\\ \Rightarrow\left|2x-3\right|=7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c, \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
2 tháng 10 2021
a) \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{64x+128}-\sqrt{25x+50}+\sqrt{4x+8}=20\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}=20\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}=20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=4\Leftrightarrow x+2=16\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)
c) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
HP
2 tháng 10 2021
a. \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\)
<=> \(\left|2x-3\right|=7\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\left(x\ge\dfrac{3}{2}\right)\\-2x+3=7\left(x< \dfrac{3}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=10\\-2x=4\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(TM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
b. \(\sqrt{64x+128}-\sqrt{25x+50}+\sqrt{4x+8}=20\) ĐK: \(x\ge-2\)
<=> \(\sqrt{64\left(x+2\right)}-\sqrt{25\left(x+2\right)}+\sqrt{4\left(x+2\right)}-20=0\)
<=> \(8\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-20=0\)
<=> \(\sqrt{x+2}.\left(8-5+2\right)-20=0\)
<=> \(5\sqrt{x+2}=20\)
<=> \(\sqrt{x+2}=4\)
<=> \(\left(\sqrt{x+2}\right)^2=4^2\)
<=> \(\left|x+2\right|=16\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=16\left(x\ge-2\right)\\x+2=-16\left(x< -2\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=14\left(TM\right)\\x=-18\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
c. \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\) ĐK: \(x\ge3\)
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
<=> \(\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-3}=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x+3}-3\right).\sqrt{x-3}=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-3=0\\\sqrt{x-3}=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=3\end{matrix}\right.\)
26 tháng 5 2019
\(M=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{2x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}\)
26 tháng 5 2019
\(\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2017}{\sqrt{x}+1}\le2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)
...
\(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
\(x\left(x^2+2\sqrt{2}x+2\right)=0\)
\(x\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0;-\sqrt{2}\right\}\)
\(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x=0\)
\(x\left(x+2\cdot x\sqrt{2}+2\right)=0\)
\(x\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy ....