Cho Q = 51 + 52 + .................... + 52015 + 52016 + 52017
TÌ SỐ DƯ KHI Q CHIA CHO 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
PN
0
PN
1
21 tháng 11 2021
\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{2019}\left(5+5^2\right)\\ =5+\left(5+5^2\right)\left(5+5^3+...+5^{2019}\right)\\ =5+31\left(5+5^3+...+5^{2019}\right)\)
Vậy BT chia 31 dư 5
DC
0
30 tháng 12 2018
25 = 32 chia 31 dư 1 => 25.403 = 22015 chia 31 dư 1
=> 22015 + 13 chia 31 dư 14
26 tháng 6 2016
Gọi số đó là abcd , thì abcd tận cùng là 06 (do abcd chia 100 dư 6)
=> abcd là số chẵn
Q chia 51 dư 17 => Q chia hết cho 17
Ta có ab06 chia hết cho 17
=> ac89 + 17 = ab06 (sao cho c + 1 = b)
=> ac x 100 + 89 chia hết cho 17
=> ad x 100 + 289 chia hết cho 17 (d + 2 = c)
=> ad x 100 chia hết cho 17
=> ad chia hết cho 17
=> ad thuộc {17;34;51;68;85}
abcd lần lượt thuộc {2006;3706;5406;7106;8806}
do abcd chia 51 dư 17, mà 51 chia hết cho 3, 17 chia 3 dư 2 (=) abcd chia 3 dư 2
trong tập hợp trên, chỉ có các số 2006, 7106 thõa mãn dữ kiện trên
=> Q có thể là 2006; 7106
Q = 51 + (52+ 53 + 54) + (55 + 56 + 57) + ....+ (52015 + 52016 + 52017)
Q = 5 + 52.(1 + 5 + 52) + ....+ 52015 .(1 + 5 + 52)
Q = 5 + 52.31 + ...+ 52015.31
Q = 5 + 31.(52 + ...+ 52015)
=> Q chia cho 31 dư 5
bài làm
Q = 51 + (52+ 53 + 54) + (55 + 56 + 57) + ....+ (52015 + 52016 + 52017)
= 5 + 52.(1 + 5 + 52) + ....+ 52015 .(1 + 5 + 52)
= 5 + 52.31 + ...+ 52015.31
= 5 + 31.(52 + ...+ 52015)
Vậy................
hok tốt