cho 2a+b/a-2b = 2c+d/c-2d chung minh a/b = c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2bk+b}{2bk-b}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
\(\dfrac{2c+d}{2c-d}=\dfrac{2dk+d}{2dk-d}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
b: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2bk+b}{bk-2b}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
NK
1
30 tháng 10 2017
ta có \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)đặt k ta có\(\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)
vậy ta có\(\hept{\begin{cases}\frac{2\left(b.k\right)+2b}{2\left(b.k\right)-2b}=\frac{2b.k+2b}{2b.k-2b}=\frac{2b.\left(k+1\right)}{2b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\\\frac{2\left(d.k\right)+2d}{2\left(d.k\right)-2d}=\frac{2d.k+2d}{2d.k-2d}=\frac{2d.\left(k+1\right)}{2d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (1) và (2) ta được
=>\(\frac{k+1}{k-1}=\frac{k+1}{k-1}\) vậy\(\frac{2a+2b}{2a-2b}\)=\(\frac{2c+2d}{2c-2d}\)(điều phải chứng minh)
N
24 tháng 10 2018
giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
vậy \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}=>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
p/s: ko chắc lắm mong là ko sai =]
XO
20 tháng 10 2019
Theo bài ra ta có :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
\(\Rightarrow\frac{0}{a}=\frac{0}{b}=\frac{0}{c}=\frac{0}{d}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c=d\\a\ne b\ne c\ne d\end{cases}}\)(loại)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\)
=> a = b = c = d (đpcm)
MT
7 tháng 12 2018
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh\(2a-\frac{3b}{a}+2b=2c-\frac{3d}{c}+2d\)
đề đúng không vậy ta ??
4 tháng 11 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a = b = c = d
=> \(D=\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}+\frac{2a-a}{2a-a}\)
D = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405