Cho C = \(\frac{4n+29}{n+5}\)
Tìm n thuộc N để C thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JJ
3
22 tháng 8 2018
Để C thuộc N thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )
4n + 29 : n + 5
4n + 5 + 24 : n + 5
mà 4n + 5 : n + 5 => 24 : n + 5 => n + 5 thuộc Ư(24) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 24; và các trường hợp âm của nó }
Ta có bảng :
| n+5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | 18 | 24 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | -18 | -24 |
| n | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 7 | 13 | 19 | -6 | -7 | -8 | -9 | -11 | -17 | -23 | -29 |
mà n thuộc N => n = { 1; 7; 13; 19 }
Vậy,.......
22 tháng 8 2018
\(C=\frac{4n+29}{n+5}=\frac{4.\left(n+5\right)+9}{n+5}=4+\frac{9}{n+5}\)
Ta có: \(4\in N\Rightarrow C\in N\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}\in Z;\frac{9}{n+5}\le4\Leftrightarrow\frac{9}{n+5}< 0\)
\(\Rightarrow n+5\in\text{Ư}\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng giá trị
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 | 4 | -14 |
| \(\frac{9}{n+5}\) | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| So sánh điều kiện | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;4;-8;-14\right\}\)
Tham khảo nhé~
NT
0
28 tháng 7 2017
Ta có : n + 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 5 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5}
=> n = {0;4}
29 tháng 7 2017
Ta có :
n + 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 5 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư ( 5 ) = { 1;5 }
=> n = { 0 ; 4 }
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
25 tháng 4 2023
Vì n ϵ Z nên 4n + 29; n + 2 ϵ Z
Ta có \(\dfrac{4n+29}{n+2}=\dfrac{4n+8+21}{n+2}=4+\dfrac{21}{n+2}\)
Để \(\dfrac{4n+29}{n+2}\) có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{21}{n+2}\) phải đạt giá trị lớn nhất → n + 2 nhỏ nhất
\(\dfrac{21}{n+2}\) lớn nhất khi n + 2 > 0 ⇒ n + 2 = 1 ⇒ n = -1
Vậy n = -1
JJ
4
U
28 tháng 8 2018
\(K=\frac{4n+7}{n-3}\inℕ\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow4n-12+19⋮n-3\)
\(\Rightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)
\(4\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow19⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)
vậy_
HP
2 tháng 1 2016
4n+5 chia hết cho n-2
=>4.(n-2)+13 chia hết cho n-2
=>13 chia hết cho n-2
=>n-2 E Ư(13)={1;13}
+)n-2=1=>n=3
+)n-2=13=>n=15
vậy n E {3;15}
2 tháng 1 2016
4n + 5 chia hết cho n - 2
4n - 8 + 13 chia hết cho n - 2
13 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(13) = {-13 ; -1 ; 1 ; 13}
n - 2 = -13 => n = -11
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2= 1 => n = 3
n - 2 = 13 => n = 15
Vậy n \(\in\left\{1;3;15\right\}\)
C= (4n + 20+9):(n+5) = 4 + 9/(n+5)
C thuoc N khi 9 chia het (n+5) => n =4