Chứng tỏ rằng từ 6 số tự nhiên bất kì luôn có thể tìm ra hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
Giúp mình giải cụ thể bài này nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2016
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 5 chỉ có thể có 5 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5. Có 6 số mà chỉ có 5 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư
Hiệu của 2 số này chia hết cho 5
Chứng tỏ với 6 số tự nhiên bất kì, luôn có ít nhất 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5
G
3 tháng 10 2017
Lấy 6 số chia cho 5 và xét phần dư của chúng.
Vì số dư phép chia cho 5 chỉ có thể là 0; 1; 2; 3; 4) nên trong 6 số dư thì chắc chắn có 2 số dư bằng nhau (Nguyên lý Direchle).
Khi đó lấy hai số tương ứng và hiệu của chúng sẽ chia hết cho 5 (vì hai số khi chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu sẽ chia hết cho 5).
