!. Tìm x \(\in\) Z để các phân số sau tối giản. a, \(\dfrac{x-8}{2x-17}\) b, \(\dfrac{x-4}{x 1}\) c, \(\dfrac{10}{x 7}\) d, \(\dfrac{x-1}{x^2}\) 2. Tìm x \(\in\) Z để một phân số sau nhận giá tr...

CV

Cute Vô Đối

25 tháng 7 2018

!. Tìm x \(\in\) Z để các phân số sau tối giản. a, \(\dfrac{x-8}{2x-17}\) b, \(\dfrac{x-4}{x+1}\) c, \(\dfrac{10}{x+7}\) d, \(\dfrac{x-1}{x^2}\) 2. Tìm x \(\in\) Z để một phân số sau nhận giá trị là 1 số tự nhiên. a, \(\dfrac{2.6}{x+3}\) b, \(\dfrac{x+6}{x+1}\) c, \(\dfrac{x-2}{x+3}\) d,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

DX

dream XD

12 tháng 11 2021

tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất : 1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\) 3) C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DN

Đào Ngọc Tuấn Hưng

24 tháng 11 2021

1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0

Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến

A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1

Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6

Đúng(1)

L

loancute

21 tháng 1 2021

1. Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để phân thức sau tối giản: \(A=\dfrac{2n^2+3n+1}{3n+1}\)

2. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy^2z^2+x^2z+y=3z^2\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{z^4}{1+z^4\left(x^4+y^4\right)}\)

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

1.

Gọi \(d=ƯC\left(2n^2+3n+1;3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n^2+3n+1-\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n^2⋮d\Rightarrow2n\left(3n+1\right)-3.2n^2⋮d\)

\(\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3.2n⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

\(d=2\Rightarrow3n+1=2k\Rightarrow n=2m+1\)

\(\Rightarrow n\) lẻ thì A không tối giản

\(\Rightarrow n\) chẵn thì A tối giản

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

2.

Giả thiết tương đương:

\(xy^2+\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y}{z^2}=3\)

Đặt \(\left(x;y;\dfrac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a^2c+b^2a+c^2b=3\)

Ta có: \(9=\left(a^2c+b^2a+c^2b\right)^2\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(c^2+a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow9\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\sqrt{3\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(a^4+b^4+c^4\right)^3\ge81\Rightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4}\le\dfrac{1}{3}\)

\(M_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;1\right)\)

Đúng(2)

DT

Đoan Thùy

10 tháng 5 2022

. tìm x nguyên để các phân số sau nhận giá rị nguyên

a) \(\dfrac{2}{x-1}\)

b)\(\dfrac{4}{2x-1}\)

c*)\(\dfrac{x+3}{x-1}\)

#Toán lớp 6

1

VL

Vui lòng để tên hiển thị

10 tháng 5 2022

a, `2/(x-1) in ZZ`.

`=> 2 vdots x - 1`

`=> x-1 in Ư(2)`

`=> x - 1 in {+-1, +-2}`.

`=> x - 1 = 1 => x = 2`.

`=> x - 1 = -1 => x = 0`.

`=> x - 1 = -2 => x = -1`.

`=> x - 1 = 2 => x = 3`.

Vậy `x = 2, 0, - 1, 3`.

b, `4/(2x-1) in ZZ`

`=> 4 vdots 2x - 1`.

`=> 2x - 1 in Ư(4)`

Vì `2x vdots 2 => 2x - 1 cancel vdots 2`

`=> 2x - 1 in {+-1}`

`=> 2x - 1 = -1 => x = 0`.

`=> 2x - 1 = 1 => x = 1`

Vậy `x = 0,1`.

c, `(x+3)/(x-1) in ZZ`.

`=> x + 3 vdots x - 1`

`=> x - 1 + 4 vdots x - 1`.

`=> 4 vdots x-1`

`=> x -1 in Ư(4)`

`=> x - 1 in{+-1, +-2, +-4}`

`x - 1 = 1 => x = 2`.

`x - 1 = -1 => x = 0`.

`x - 1 = 2 =>x = 3`.

`x - 1 = -2 => x = -1`.

`x - 1 = 4 => x = 5`.

`x - 1 = -4 => x = -3`.

Vậy `x = 2, 0 , +-1, 5, -3`.

Đúng(8)

DT

Đoan Thùy

10 tháng 5 2022

bạn ơi cho mình hỏi ở câu a là x = 2 ; 0;-1 và 3 hay x = 2 ; 0;-1,3 vậy

Đúng(0)

BM

bùi mai lâm nhi

13 tháng 3 2022

Tìm các giá trị nguyên của x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: (+trình bày cách làm)

a. \(\dfrac{-3}{x-1}\)

b. \(\dfrac{-4}{2x-1}\)

c. \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)

d. \(\dfrac{4x-1}{3-x}\)

#Toán lớp 6

1

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 3 2022

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-1	1	-1	3	-3
x	2	0	4	-2

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

2x-1	1	-1	2	-2	4	-4
x	1	0	loại	loại	loại	loại

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x-1	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
x	2	0	3	-1	6	-4	11	-9

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x+3	1	-1	3	-3
x	-2	-4	0	-6

Đúng(2)

LQ

Long quyền tiểu tử

15 tháng 6 2018 - olm

1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c=2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:A=\(ax^3y^3+bx^3y+cxy^2\) tại x=1 ,y=1B=\(ax^2y^2-bx^4y+cxy^6\) tại x=1, y=-12) Biết x+y-2=0. Tính giá trị của các biểu thức :M=\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)N=\(x^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2\)P=\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)3) Có A=\(\dfrac{3a+2}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)a) Tính A khi x=1,x=2,x=\(\dfrac{5}{2}\)b) Tìm x \(\in\) Z để A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DP

Đoàn Phương Linh

11 tháng 1 2018

1) A=\(\dfrac{2x+1}{x-1}\) (\(x \in Z\)) a) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{3}\) b) Tìm x để A là phân số tối giản 2) A= \(\dfrac{4x+1}{2x-4}\)(\(x \in Z\)) a) Tìm x để A = \(\dfrac{3}{2}\) b) Tìm x để A là phân số tối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

LT

Luyện Thanh Mai

21 tháng 1 2021

Cho C =\(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}\right):\left(\dfrac{x^2+2}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)

a) Tìm đkxđ của C

b) Rút gọn C

c) Tìm x để C =\(\dfrac{2}{5}\)

d) Tìm x ϵ Z để giá trị C là số nguyên

#Toán lớp 8

2

YN

Yến Nhi Lê

21 tháng 1 2021

undefined

Đúng(1)

TH

Trương Huy Hoàng

21 tháng 1 2021

Bổ sung phần c và d luôn:

c, C = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) 5(x² - 1) = 2(2x² + 3)

\(\Leftrightarrow\) 5x² - 5 = 4x² + 6

\(\Leftrightarrow\) x² = 11

\(\Leftrightarrow\) x² - 11 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\sqrt{11}\))(x + \(\sqrt{11}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{11}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

d, Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{x^2+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}}{2\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\)

C nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 4(x² + \(\dfrac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) \(\in\) Ư(5)

Xét các TH:

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = 5 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{1}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = -5 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-11}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{11}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = 1 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-5}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{5}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x² + \(\dfrac{3}{2}\)) = -1 \(\Leftrightarrow\) x² = \(\dfrac{-7}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x² + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của x \(\in\) Z thỏa mãn C \(\in\) Z

Chúc bn học tốt! (Ko bt đề sai hay ko nữa :v)

Đúng(1)

HH

Hồng Hà Thị

20 tháng 2 2018 - olm

1. Rút gọn phân sốa, \(\dfrac{25.\left(-13\right)}{26.35}\)b, \(\dfrac{\left(-5\right)^3.40.4^3}{135.\left(-2\right)^{14}.\left(-100\right)^0}\)c, \(\dfrac{-1997.1996+1}{-1995.\left(-1997\right)+1996}\)2. Tìm x ∈ Z để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyêna, A =\(\dfrac{x-2}{x+3}\)b, B = \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)3. Chứng tỏ phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

SL

Sakuraba Laura

20 tháng 2 2018

3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Mà 2n + 3 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.

Đúng(0)

S

Sarah

25 tháng 2 2021

Tìm điều kiện của x để phân thức sau có ý nghĩa :

a)\(\dfrac{x-2}{x-5}\) b)\(\dfrac{2x-1}{\dfrac{1}{2}x+4}\)c)\(\dfrac{5}{-2x-10}\)

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

25 tháng 2 2021

a) ĐK: \(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\)

b)

ĐK: \(\left(\dfrac{1}{2}x+4\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x\ne-4\\ \Leftrightarrow x\ne-8\)

c)ĐK:

\(-2x-10\ne0\\ \Leftrightarrow-2x\ne10\\ \Leftrightarrow x\ne-5\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2021

a) ĐKXĐ: \(x\ne5\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne-8\)

c) ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP