So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)( a; b\(\in\) Z, b\(\ne\) 0) với số 0 khi a; b cùng dấu và khi a; b khác dấu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
9 tháng 6 2016
1.a) Ta có:
\(\frac{18}{-25}=-\frac{18.12}{25.12}=-\frac{216}{300}< -\frac{213}{300}\)
Vậy \(-\frac{213}{300}>\frac{18}{-25}\)
b) Ta có:
\(0,75>0>-\frac{3}{4}\)
Vậy \(0,75>-\frac{3}{4}\)
2, * Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)
* Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
Đây là kiến thức cơ bản !
VS
23 tháng 6 2018
Quy đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}\)=\(\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}\)=\(\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}\)=\(\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì b>0 nên mẫu số của 2 phân số trên dương.Chỉ cần so sánh tử số
so sánh ab+2001a vớiab+2001b
-Nếu a<b =>Tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ 2
=> \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
-Nếu a=b => 2 phân số bằng 1
-Nếu a>b => tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ 2
=> \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
23 tháng 6 2018
Ta có:
( a + 2001 ) .b = a.b + b.2001 ( 1 )
( b . 2001 ) . a = a.b + a.2001 ( 2 )
Xét 3 trường hợp :
TH1: a=b
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 = a.2001 => a.b + b.2001 = a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b = ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
TH2: a<b
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 > a.2001 => a.b + b.2001 > a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b > ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3: a>b
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 < a.2001 => a.b + b.2001 < a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b < ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
ủng hộ nhé
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 9 2021
\(\frac{a}{b}-\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a\left(b+2001\right)-b\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}.\)
Ta có \(b>0\Rightarrow b\left(b+2001\right)>0\)
+ Nếu \(a>b\Rightarrow2001\left(a-b\right)>0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
+ Nếu \(a< b\Rightarrow2001\left(a-b\right)< 0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
DT
1
13 tháng 9 2020
Xét: a(b+2001)= b(a+2001)
ab+2001a=ab+2001b
Xảy ra các trường hợp:
+) Nếu a>b => ab+2001a > ab+2001b
=> a/b > a+2001/b+2001
+) Nếu a<b => ab+2001a < ab+2001b
=> a/b > a+2001/b+2001
+) Nếu a=b => ab+ 2001a = ab + 2001b
=> a/b = a+2001/b+2001
RM
2
17 tháng 9 2017
a/b và a+2006/b+2006
=> a/b và a+2006/b/2006
==> a/b < a+2006/b+2006
Nếu a/b cùng dấu thì a/b luôn dương => a/b > 0
Nếu a/b trái dấu thì a/b luôn âm => a/b < 0
Học tốt
bạn vào link https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d Tham gia trả lời câu hỏi để nhận được những phần quà hấp dẫn đến từ Alfazi như: xu, balo, áo, giày,... và các dụng cụ học tập khác nhé
Rồi bạn trả lời"được bạn My Love mời"cám ơn bn