Cho ba số x,y,z thỏa mãn x+2/2=y+3/3=z+4/4 và 2x+y+z=11. Khi đó xyz bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
8 tháng 11 2016
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+4}{4}=\frac{2x+4}{4}=\frac{2x+4+y+3+z+4}{4+3+4}=\frac{\left(2x+y+z\right)+\left(4+3+4\right)}{11}=\frac{14+11}{11}=\frac{25}{11}\)
+) \(\frac{x+2}{2}=\frac{25}{11}\Rightarrow x+2=\frac{50}{11}\Rightarrow x=\frac{28}{11}\)
+) \(\frac{y+3}{3}=\frac{25}{11}\Rightarrow y+3=\frac{75}{11}\Rightarrow y=\frac{42}{11}\)
+) \(\frac{z+4}{4}=\frac{25}{11}\Rightarrow z+4=\frac{100}{11}\Rightarrow z=\frac{56}{11}\)
\(\Rightarrow xyz=\frac{28}{11}.\frac{42}{11}.\frac{56}{11}=\frac{65856}{1331}\)
Vậy \(xyz=\frac{65856}{1331}\)
27 tháng 11 2015
Ta co x+2/2=y+3/3=z+4/4 hay x+1=y+1=z+1 => x=y=z
Suy ra: 2x+y+z=11 hay 2x+x+x=11 => 4x=11 => x=11/4
Vay: x^2+y^2+z^2 = (11/4)^2+(11/4)^2+(11/4)^2 =121/16 . 3 = 363/16
LH
1
21 tháng 5 2016
x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 =2x- 2/4 = 3y - 6/9 = 2x + 3y -z - 5/ 9 = 10
=> x = 21 , y = 32 , z = 43
= > x + y + z = 96
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}\frac{3y-6}{9}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=10\)
6 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{2x-2}{4}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)=\(\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x-2}{4}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)=\(\frac{z-3}{4}\)=\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)=\(\frac{2x+3y-z-5}{9}\)=\(\frac{45}{9}\)=5
=> x = 11
y = 17
z = 23
=> x + y + z = 11 + 17 + 23 = 51
M
20 tháng 12 2016
1a.Ta có:
x-1/2=y-2/3=z-3/4<=>(2x-1)/2=(3y-2)/3=...
=>(50-3z)4=4z-3<=>200-12z=4z-3<=>16z=2...
=>z=203/16.thay vào dãy tỉ số ban đầu ta tìm được x=199/16,y=605/16
câu 2:
bạn chép sai đề bài rồi hay sao ấy
đề bài phải thế này mới đúng:cho đk như bạn.cmr:(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d
giải theo tỉ lệ thức là ra ngay đấy mà.Cố lên bạn nhé!
VN
0
PT
0
V
2
30 tháng 10 2015
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
=>\(\frac{x+y+z-6}{9}=5\Rightarrow x+y+z=45+6=51\)
DL
1
