Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(a^2.\left(b-c\right)+b^2.\left(c-a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
b)\(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
c)\(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2016
1) \(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
31 tháng 5 2018
a) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
\(=a^3b-a^3c+b^3\left(c-a\right)+c^3a-c^3b\)
\(=\left(a^3b-c^3b\right)+\left(c^3a-a^3c\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=-b\left(c^3-a^3\right)+ca\left(c^2-a^2\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=-b\left(c-a\right)\left(c^2-ac+a^2\right)+ca\left(c+a\right)\left(c-a\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(-c^2b+abc-a^2b\right)+\left(c-a\right)\left(c^2a+ca^2\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(-c^2b+abc-a^2b+c^2a+ca^2+b^3\right)\)
31 tháng 5 2018
a) a3 (b-c) + b3 (c-a) +c3 (a-b)
<=> a3b – a3c +b3c – b3a + c3a – c3b
<=> b(a3 – c3) +c(a3 – b3) + a(b3 - c3)
(Tự áp dụng hằng đẳng thức)
b)
19 tháng 9 2018
Đặt: \(a-b=x;\)\(b-c=y;\)\(c-a=z\)
thì: \(x+y+z=0\)
Dễ dàng chứng minh đc:
\(x+y+z=0\)
thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
đến đây bạn thay trở lại nhé
