Tìm số nguyên n, biết rằng:
2n + 1 chia hết cho n - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SO
1
15 tháng 8 2018
Ta có \(2n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow2.\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\text{Ư}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
19 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
M
1
1 tháng 4 2020
a. n+2 = n-1+3
Vì n+2 chia hết cho n-1 => n-1+3 chia hết cho n-1 => 3 chia hết cho n-1(Vì n-1 chia hết cho n-1)
Vì n là số nguyên => n-1 là các ước nguyên của 3
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 2 | 4 | 0 | -2 |
b.
a. 2n-5 = 2(n-2)-1
Vì 2n-5 chia hết cho n-2 => 2(n-2)-1 chia hết cho n-2 => 1 chia hết cho n-2(Vì 2(n-2) chia hết cho n-2)
Vì n là số nguyên => n-2 là các ước nguyên của 1
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | -1 |
| n | 3 | 1 |
Chúc bạn học tốt nhé !
LK
3 tháng 2 2016
3x+12=2x-4
3x-2x=-4-12
1x=-16
x=-16:1 =>x=-16
14-3x=x+4
-3x-x=4-14
-4x=-10
x=-10:-4 =>x=-10/-4
2(x-2)+7=x-25
2x-4+7=x-25
2x-x=-25+4-7
2x=-28
x=-28;2 =>x=-14
|a+3|=-3
a+3=-3 hoặc a+3=3
a=-6 hoặc a=0
3 tháng 2 2016
tìm x thì dễ rồi , mình làm tìm n nhá
a, ta có n+5=n-1+6
mà n-1 chia hết cho n-1
suy ra để n là số nguyên thì 6 chia hết cho n
suy ra n là ước của 6 ={
±1;
|
Ta có: \(\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2n-4+5}{n-2}=\frac{\left(2n-4\right)+5}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}\)
Để \(\left(2n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)thì \(5⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
2n\(+\)1\(⋮\)n-2\(\Rightarrow\)2.\((\)n-2\()\)\(+\)5\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-2 \((\)n \(\in\)\(ℤ\)\()\)
\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư\((\)5\()\)= tập hợp -5,5,-1,1
\(\Rightarrow\)n\(\in\)tập hợp -3,7,1,3
Vậy..