Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, AB = 16 cm. Kẻ đường cao AH cuuar tam giác ABD. Đường thắng AH cắt DC tại I và BC tại K. Chứng minh AH2 = HI.HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
M
8 tháng 4 2022
a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:
\(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)
\(\widehat{D}\) chung
⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:
BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD
⇒\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc ADH chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHAD
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=1.8\left(cm\right)\)
23 tháng 3 2022
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:
\(D B ^2 = B C ^2 + C D ^2\)
\(⇔ D B ^2 = 12 ^2 + 9 ^2 = 225\)
hay DB=15(cm)
Xét ΔBDC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh DC
nên \(\frac{EC}{ED}=\frac{BC}{BD}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(ˆ A B H = ˆ B D C\)
Do đó: ΔAHB∼ΔBCD
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BAH}=90^0\)
=> \(\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\)
C/m được: tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH theo t/h g.g
=> AH/HD=BH/AH
=>\(AH^2=HD.BH\)(1)
CMTT: tam giác HID đồng dạng vói tam giác HBK theo t/h g.g
=>HD/HI=HK/HB
=>HD.BH=HI/HK (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
chưa chặt chẽ