Tam giác ABC đều. I là trung điểm AC.
a. Xác định M sao cho vectoAB+vectoIM=vectoIC
b. Tính độ dài của vecto v=vectoBA +vectoBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1 tháng 8 2019
Hmm, bài này hình như mk làm câu đầu r nhỉ, mấy câu sau tg tự thui à :))
Vẽ hcn ABCD, theo quy tắc hbh có: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD\)
Có BD=AC= 2a (cạnh đối diện vs góc 300 bằng 1 nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2a\)
Vẽ hbh ACBE=> \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{EA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{EC}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{EC}\right|=EC\)
DE= 2BC= 2a
=> \(DC=\sqrt{4a^2-a^2}=\sqrt{3}a\)
=> \(EC=\sqrt{ED^2+CD^2}=\sqrt{4a^2+3a^2}=\sqrt{7}a\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{7}a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{c}\\\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{2}{3}\overrightarrow{c}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BM}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{6}\overrightarrow{c}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-\frac{5}{6}\overrightarrow{c}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{BA}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{6}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=x+y=-\frac{1}{2}\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
b) Dựng hình bình hành ABCD
Tam giác ABC đều:
Kẻ BH⊥AC ⇒BD⊥AC
Tam giác HAB vuông tại H:
BH=AB.sinA=a.sin60=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
BD=2AH=\(2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Vecto v=vectoBA+vectoBC=vectoBD
|vecto v|=|vectoBD|=BD=\(a\sqrt{3}\)