c/m\(\frac{1-\cos x+\sin2x}{\sin2x-\sin x}=\cot x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 9 2020
a.
\(sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+cos^2x-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1+2cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\1+2cosx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
ML
29 tháng 3 2020
Bài 1:
ĐK : sinx cosx > 0
Khi đó phương trình trở thành
sinx+cosx=\(2\sqrt{\sin x\cos x}\)
ĐK sinx + cosx >0 → sinx>0 ; cosx>0
Khi đó \(2\sqrt{\sin x\cos x}\Leftrightarrow2\sin x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Vậy ...
ML
29 tháng 3 2020
Bài 2:
ĐK : \(\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)\ge0\)
Khi đó phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\sin2x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Trong khoảng từ \(\left(-\pi,\pi\right)\) ta nhận được các giá trị :
\(x=\frac{\pi}{12}\) (TMĐK)
\(x=-\frac{11\pi}{12}\) (KTMĐK)
\(x=\frac{5\pi}{12}\) (KTMĐK)
\(x=-\frac{7\pi}{12}\) (TMĐK)
Vậy ta có 2 nghiệm thõa mãn \(x=\frac{\pi}{12}\) và \(x=-\frac{7\pi}{12}\)
