chứng tỏ rằng
a, (56a+21b-35c)chia hết cho 7 với mọi a;b;c thuộc N
b, (5+5^2+...+5^6)chia hết cho 5;6;31
c,ab+bachia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Lời giải:
Theo công thức hằng đẳng thức thì:
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a-b$ (đpcm)
Với $n$ lẻ:
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+....-ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a+b$ (đpcm)
KT
31 tháng 1 2018
a) \(a-b\)\(⋮\)\(5\)
\(\Rightarrow\)\(a-b-5b\)\(⋮\)\(5\) (do \(5b⋮5\))
\(\Rightarrow\)\(a-6b\)\(⋮\)\(5\) (đpcm)
b) \(a-b\)\(⋮\)\(5\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(a-b\right)-5b\)\(⋮\)\(5\)
\(\Rightarrow\)\(2a-7b\)\(⋮\)\(5\) (đpcm)
31 tháng 1 2018
a) a - b \(⋮\)5
=> a - b - 5b \(⋮\)5 ( vì 5b \(⋮\)5 )
=> a - 6b \(⋮\)5
KN
4 tháng 5 2019
1. Ta có: \(\left(x-y\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x-5y+12y\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+\left(12y-5y\right)\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[5x+7y\right]⋮3\left(đpcm\right)\)
T
4 tháng 5 2019
#)Giải :
\(x-y⋮3\Rightarrow x⋮3\Leftrightarrow y⋮3\)
Vì \(x⋮3\)và \(y⋮3\)\(\Rightarrow5x+7y⋮3\)( các số chia hết cho 3 luôn chia hết cho 3 trong trường hợp dù bị nhân lên, các số đó luôn chia hết cho 3 dù bị cộng vào )
#)Đó là ý kiến của mk :D, k bít đúng hay sai đâu nhá
#~Will~be~Pens
KS
10 tháng 1 2018
Câu hỏi của NGUYỄN MINH ÁNH - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 6 2016
7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.
Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.
Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.
19 tháng 3 2020
a/ a-6b
=(a-b)-5b
Mà a-b chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5
nên (a-b)-5b chia hết cho 5
b/2a-7b
=(2a-2b)-5b
=2(a-b)-5b
Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5
Nên 2(a-b)-5b chia hết cho 5
c/26a-21b+2000
=5a+21a-21b+2000
=5a+21(a-b)+2000
có a-b chia hết cho 5 nên 21(a-b)chia hết cho 5; 5a chia hết cho 5; 2000 cũng chia hết cho 5
nên 5a + 21(a-b) + 2000 chia hết cho 5
NL
3
OY
23 tháng 8 2021
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)
Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11
a)
56a + 21b - 35c
= 7 ( 8a + 3b - 5c ) chia hết cho 7
=> đpcm
còn 2 câu