CMR :
Số 3599 viết được dưới dạng tích 2 số tự nhiên khác 1 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
TQ
2
TQ
1
3 tháng 8 2015
a)\(3599=3600-1=60^2-1^2=\left(60-1\right).\left(60+1\right)=59.61\)
b)\(899=900-1=30^2-1^2=\left(30-1\right).\left(30+1\right)=29.31\)
c)\(9991=10000-9=100^2-3^2=\left(100-3\right)\left(100+3\right)=97.103\)
RM
1
DT
2
MT
17 tháng 8 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2
=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x2+x-2).(x2+x)+1
=(x2+x)2-2(x2+x)+1=(x2+x-1)2 (dpcm)
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2
17 tháng 8 2016
Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3
Theo đề bài ta có:
n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1
=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)
ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2
Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc N
Vậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phương
k mk nha ,chúc bạn học tốt
DH
1
12 tháng 7 2016
4444...42222...2
(100 c/s 4)(100 c/s 2)
= 4444...4000...0 + 2222...2
(100 c/s 4) (100 c/s 2)
= 4444...4 x 1000...0 + 2222...2
(100 c/s 4) (100 c/s 0)(100 c/s 2)
= 2222....2 x 2 x 1000...0 + 2222...2
(100 c/s 2) (100 c/s 0) (100 c/s 2)
= 222....2 x 2000...00 + 2222...2
(100 c/s 2) (100 c/s 0)
= 2222...2 x 2000...01
(100 c/s 2) (99 c/s 0)
= 2222...2 x 3 x 666...67
(100 c/s 2) (99 c/s 6)
= 6666...6 x 666...67
(100 c/s 6) (99 c/s 6)
Ta có :
\(3599=3600-1\)
\(=60^2-1^2\)
\(=\left(60+1\right)\left(60-1\right)\)
\(=61\times59\)
Vậy số 3599 viết được dưới dạng tích 2 số tự nhiên khác 1 (đpcm)