1)Cho biểu thức P=$\frac{15\sqrt{x}-11}{x 2\sqrt{x}-3} \frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x} 3}{\sqrt{x} 3}$a) Tìm các giá trị của x sao cho P=$\frac{1}{2}$b) Chứng minh P

TB

tin bach

25 tháng 10 2015 - olm

1)Cho biểu thức P=$\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$a) Tìm các giá trị của x sao cho P=$\frac{1}{2}$b) Chứng minh P<= $\frac{2}{3}$2)Tính giá trị của biểu thức Q=$\frac{x-y}{x+y}$ biết x2-2y2=xy và x # 0,x+y #...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PC

Park Chanyeol

23 tháng 7 2016 - olm

2)cho biểu thức: $P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$

a)tìm các giá trị của x sao cho $P=\frac{1}{2}$

b) chứng minh $P\le\frac{2}{3}$

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

23 tháng 7 2016

Điều kiện xác định : $x\ge0,x\ne1$

Rút gọn : $P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$

$=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

Câu a) bạn tự tính nhé :)

b) $P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{6-15\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2\left(\sqrt{x}+3\right)-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\frac{17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{2}{3}\le\frac{2}{3}$

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Đúng(0)

PC

Park Chanyeol

20 tháng 7 2016 - olm

1)cho x; y là 2 số khác nhau thỏa mãn: $x^2+y=y^2+x$tính giá trị biểu thức: $P=\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}$2)cho biểu thức: $P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$a)tìm các giá trị của x sao cho $P=\frac{1}{2}$b) chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

22 tháng 7 2016

1) $x^2+y=y^2+x\Leftrightarrow x^2-y^2-\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=x\\y=1-x\end{cases}}$. Vì x,y là hai số khác nhau nên ta loại trường hợp x = y. Vậy ta có y = x-1.

$P=\frac{x^2+\left(1-x\right)^2+x\left(1-x\right)}{x\left(1-x\right)-1}=\frac{x^2+x^2-2x+1-x^2+x}{-x^2+x-1}$

$=\frac{x^2-x+1}{-\left(x^2-x+1\right)}=-1$

Đúng(0)

PH

Phạm Hương Quỳnh

9 tháng 7 2018 - olm

Cho biểu thức P=$\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{11-15\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}-3}$ $-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị của x để P = $\frac{1}{2}$

c, Chứng minh rằng giá trị nguyên nhỏ nhất P có thể nhận là -4

#Toán lớp 9

0

D

djfhfirir

20 tháng 7 2016 - olm

1)cho x; y là 2 số khác nhau thỏa mãn: $x^2+y=y^2+x$tính giá trị biểu thức: $P=\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}$2)cho biểu thức: $P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$a)tìm các giá trị của x sao cho $P=\frac{1}{2}$b) chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

#Toán lớp 9

8

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

14 tháng 5 2021

Em gửi ảnh ạ !

Đúng(0)

T

🤣🤣🤣 Ŧùɔ

14 tháng 5 2021

Em gửi ảnh trên ạ !!!!!

Đúng(0)

TH

Tô Hoài Dung

15 tháng 10 2016 - olm

1/ Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}$a)Tìm các giá trị của x để A<-1b) Tìm các giá trị của $x\in Z$ sao cho $2A\in Z$2/ Cho $A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$tìm các giá trị của x để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

NguyenHa ThaoLinh

23 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức $A=\left(\frac{2}{\sqrt{x-2}}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}$$x\ne4;x>0$1. Rút gọn biểu thức A2. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho $A=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}$3. Tìm giá trị cũa sao cho $A\ge\frac{15}{7}$4. Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

XN

Xuân Nguyễn

27 tháng 4 2019 - olm

A = $\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}$

B = $\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$( với x >0, $x\ne1$)

a) Rút gọn các biểu thức a,b

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

27 tháng 4 2019

$a,A=\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}$

$=3\sqrt{3}+\frac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}-\left(\sqrt{3}-1\right)$

$=3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{3}+4}{3-4}-\sqrt{3}+1$

$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}-4-\sqrt{3}+1$

$=-3$

$B=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}$

$=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$

$=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}$

$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

b, Ta có $B< A$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< -3$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+3< 0$

$\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0$

$\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 0$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x}-1< 0\left(Do\sqrt{x}>0\right)$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow0< x< \frac{1}{2}$(Kết hợp ĐKXĐ)

Vậy ...

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Bài I: $\left(2,0\right.$ điếm) Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

14 tháng 5 2021

1) Khi x = 49 thì:

$A=\frac{4\sqrt{49}}{\sqrt{49}-1}=\frac{4\cdot7}{7-1}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}$

2) Ta có:

$B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$

$B=\frac{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

c) $P=A\div B=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

Ta có: $P\left(\sqrt{x}+1\right)=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}=0$

Mà $VT\ge0\left(\forall x\ge0,x\ne1\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\sqrt{x-4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow x=4$

Vậy x = 4

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP