D=1/2+1/6+1/18+1/54+1/4374+1/13122 ( . (DẤU CHẤM LÀ ''NHÂN'')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
29 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow\)\(2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\)\(2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(C=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 5 2023
Kiến thức cần nhớ:
Đấy là dạng tính nhanh phân số mà mẫu nọ gấp một số lần mẫu kia, ta nhân cả hai vế với số lần, trừ vế cho vế, triệt tiêu các hạng tử giống nhau, rút gọn ta được tổng cần tìm.
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)+\(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) 3 = \(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{54}\)+...+ \(\dfrac{1}{1458}\)
A \(\times\) 3 - A = \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) ( 3 - 1) = \(\dfrac{6561}{4374}\) - \(\dfrac{1}{4374}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{6560}{4374}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{3280}{2187}\)
A = \(\dfrac{3280}{2187}\): 2
A = \(\dfrac{1640}{2187}\)
NH
0
ON
19 tháng 4 2019
Đặt S =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\)
3S = \(3\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)
3S \(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}\)
3S - S \(=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)
2S = \(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{1458}-\frac{1}{4374}\)
2S = \(\frac{3}{2}-\frac{1}{4374}\)
2S = \(\frac{3280}{2187}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3280}{2187}:2=\frac{4373}{8748}\)
24 tháng 8 2020
Ta có: \(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot C=3\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot C=\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{18}+\frac{3}{54}+...+\frac{3}{1458}+\frac{3}{4374}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot C-C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18}-\frac{1}{54}-...-\frac{1}{4374}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{3}{2}-\frac{1}{4374}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{6561}{4374}-\frac{1}{4374}=\frac{3280}{2187}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{3280}{2187}:2=\frac{3280}{2187}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1640}{2187}\)
25 tháng 8 2020
Cái này ko làm theo quy tắc gì hết em nhé, chỉ là cách làm của dạng này thôi nha !!!!!
( nhớ ra nhiều bài để giải kiếm sp nha chứ dạo này ko lm đc j hết 
)
4 tháng 8 2019
Ta thấy:
\(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4374}\\ =\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2187}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)
Mà:
\(\frac{1}{3}P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^7}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
Suy ra: \(P-\frac{1}{3}P=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\right]\)
hay \(\frac{2}{3}P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3^0}-\frac{1}{3^8}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6561}\right)=\frac{3280}{6561}\)
Vậy \(P=\frac{3280}{6561}:\frac{2}{3}=\frac{1640}{2187}\).
Chúc bạn học tốt nha
.
MA
10 tháng 7 2020
A) bạn xem lại đề ạ
B) 1/2 + 1/6 + 1/ 12 + 1/ 20 + ...+ 1/ 9900
=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
C) Biến đổi tử số và mẫu số ta có
- Tử số: 20,2 x 5,1 - 30,3 x 3,4 + 14,58
= 103,02 - 103,02 + 14,58
= 14,58
- Mẫu số: 14,58 x 460 + 7,29 x 540 x 2
= 14,58 x 460 + 14,58 x 540
= 14,58 x (460 + 540)
= 14,58 x 1000
= 14580
Thay vào ta có: = 14,58 : 14580
= 0,001
Vậy 20.2*5.1-30.3*3.4+14.56/ 14.58*460+7.29 *540*2 = 0,001.
KN
10 tháng 7 2020
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\right)\)
Gọi \(B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow B-\frac{1}{3}B=1-\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}B=\frac{242}{243}\)
\(\Rightarrow B=\frac{121}{81}\)
Suy ra \(A=\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}.\frac{121}{81}=\frac{121}{162}\)
Cái đoạn mở ngoặc mik viết nhầm nha