cho a+b+c=0, chứng minh a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2019
Ta có: a+b+c =0 => c= -a -b
Ta có a3 +a2c -abc + b2c +b3
= (a3 +b3) +c(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) +(-a -b)(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) -(a +b)(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) -a3 -b3 = 0
Vậy a3 +a2c -abc +b2c +b3 =0
OP
8 tháng 8 2016
a + b + c = 0 => c = - a - b
Biến đổi VT:
\(a^3+a^2\left(-a-b\right)-ab\left(-a-b\right)+b^2\left(-a-b\right)+b^3\)
\(=a^3-a^3-a^2b+a^2b+ab^2-ab^2-b^3+b^3\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
LC
16 tháng 8 2018
Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa KIẾM TIỀN được không?
BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè các anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋
TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!
18 tháng 9 2018
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+c\right)-abc+b^2\left(b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow-a^2b-abc-b^2a=0\)
\(\Rightarrow a^2b+abc+b^2a=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b+c\right)=0\)(đúng)
3 tháng 11 2019
a:
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)(vì a+b=c=0)
3 tháng 11 2019
câu b bn xem ở link này nha!
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
KC
7
16 tháng 6 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/19699450579.html
Xem ở link này(mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!
16 tháng 6 2019
a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3
= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a
= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a
= -a^2b-abc-b^2a
= -ab(a+b+c)=-ab*0 = 0
vậy đa thức này bằng 0
LD
0
21 tháng 5 2019
Có : \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
= \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)
= \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
= ( a+b+c) ( \(a^2-ab+b^2\)) mà a+b+c=0
=> \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\left(đpcm\right)\)
NT
0
NT
0
ta có \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)
mà a+b+c=0
\(\Rightarrow a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=\left(a^2-ab+b^2\right).0=0\left(đpcm\right)\)