K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{a}{a\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{a}{a\sqrt{2}}\)

Do đó: DE/DB=DB/DC
b: Xét ΔBDE và ΔCDB có

DB/DC=DE/DB

góc BDE=góc CDB

Do đó: ΔBDE đồng dạng với ΔCDB

14 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

30 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

\(\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}\)

\(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{2a}{\sqrt{2}a}=\sqrt{2}\)

Do đó: DB/DE=DC/DB

Xét ΔDBC và ΔDEB có

DB/DE=DC/DB

góc D chung

Do đó: ΔDBC đồng dạng với ΔDEB

18 tháng 4 2018

 

b) Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên DC=AC-AD=3-1=2(cm)

Ta có: DE=AD(gt)

mà AD=1cm(cmt)

nên DE=1cm

Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}\)\(\left(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

Xét ΔBDE và ΔCDB có 

\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}\)(cmt)

\(\widehat{BDE}\) chung

Do đó: ΔBDE\(\sim\)ΔCDB(c-g-c)

a) Ta có: AD+DE+EC=AC

mà AD=DE=EC(gt)

nên \(AD=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{3}{3}=1\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=1+1=2\)

hay \(BD=\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(BD=\sqrt{2}cm\)