Gấp, mọi người giúp mình với, mình cần cách giải của 4 bài này ạ!!! 1, Với mọi \(\alpha\), biểu thức : A= Cos \(\alpha\) Cos \(\left(\alpha \dfrac{\pi}{5}\right) ... Cos\left(\alpha \dfrac{9\pi}{5}...

LA

Linh Anime

5 tháng 7 2018

Gấp, mọi người giúp mình với, mình cần cách giải của 4 bài này ạ!!! 1, Với mọi \(\alpha\), biểu thức : A= Cos \(\alpha\) + Cos \(\left(\alpha+\dfrac{\pi}{5}\right)+...+Cos\left(\alpha+\dfrac{9\pi}{5}\right)\) nhận gí trị bằng? 2, Nếu \(Sin\alpha+Cos\alpha=\dfrac{1}{2}\) thì \(3Sin\alpha+2Cos\alpha\) bằng? 3, Biểu thức C= \(2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\) có giá trị không đổi bằng? 4, Biết tan x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

HA

Helios Aiden

10 tháng 2 2021

Với \(\alpha\in R\). Biểu thức

\(A=cos\alpha+cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{6}\right)+...+cos\left(\alpha+\dfrac{11\pi}{6}\right)\)

A. A = 10

B. A = -12

C. A = 0

D. A = 12

#Toán lớp 10

0

LV

Le van a

30 tháng 5 2018

Đơn giản các biểu thức sau:

G = \(cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

H = \(cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\)

#Toán lớp 10

1

MP

Mysterious Person

25 tháng 7 2018

bài 1) ta có : \(G=cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)

\(G=cos\left(\alpha-\pi\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\)

\(G=cos\left(\pi-\alpha\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-\alpha\right)\right)-tan\left(\pi+\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\) \(G=cos\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=2cos\alpha+1\) bài 2) ta có : \(H=cot\left(\alpha\right).cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\) \(H=cot\left(\alpha\right).cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-\alpha\right)\right)+cos\left(\alpha\right)+2sin\left(\pi-\alpha\right)\) \(H=-cot\left(\alpha\right).sin\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+2sin\left(\alpha\right)\)

\(H=-cos\alpha+cos\alpha+2sin\alpha=2sin\alpha\)

Đúng(0)

TY

Thiên Yết

5 tháng 7 2021

Rút gọn cac biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

\(A=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha+2\pi\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha-\pi-4\pi\right)\)

\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)\)

\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)\)\(=3sin\alpha\)

\(B=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+42\pi\right)+cos\left(x+\pi+2016\pi\right)+sin^2\left(x+\pi+32\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}-2\pi\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\right)\)

\(=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=cosx-cosx+sin^2x+cos^2x+sinx\)

\(=1+sinx\)

\(C=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+1008\pi\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi+2018\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+4\pi\right)\)

\(=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(=cosx+2sin^2x-cosx+1-2sin^2x+cosx\)

\(=1+cosx\)

Đúng(1)

MY

missing you =

5 tháng 7 2021

bị bỏ gp chị nhắn tin vs mấy ad ấy, nhanh ko ấy mà chị =))

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HB

Hai Binh

26 tháng 4 2017

Giải bài 4 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Quang

26 tháng 3 2021

\(F=\dfrac{\sin\alpha-2\sin\left(2\alpha\right)+\sin\left(3\alpha\right)}{\cos\alpha-3\cos\left(2\alpha\right)+\cos\left(3\alpha\right)}\)

Mn rút gọn giùm mình biểu thức này với. Mình cảm ơn ạ :<

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2021

Mẫu số là \(-3cos2a\) hay \(-2cos2a\) vậy bạn? -3 không hợp lý

Đúng(0)

J

Jelly303

18 tháng 4 2021

Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 4 2021

\(VT=\dfrac{-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)cos\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)-sin^3\left(4\pi-\dfrac{\pi}{2}-a\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)}\)

\(=\dfrac{-cota.sina+sin^3\left(\dfrac{\pi}{2}+a\right)}{sina.\left(-cota\right)}=\dfrac{-cosa+cos^3a}{-cosa}=1-cos^2a=sin^2a\)

Đúng(0)

TH

Thái Hưng Mai Thanh

26 tháng 3 2022

cho cos α=\(\dfrac{1}{3}\).khi đó giá trị biểu thức B=sin\(\left(\alpha-\dfrac{\Pi}{4}\right)-cos\left(\alpha-\dfrac{\Pi}{4}\right)\)

#Toán lớp 10

0

TV

Thảo Vi

12 tháng 4 2021

1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)b) \(3\sin...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2021

1.

\(2cos\left(a+b\right)=cosa.cos\left(\pi+b\right)\)

\(\Leftrightarrow2cosa.cosb-2sina.sinb=-cosa.cosb\)

\(\Leftrightarrow2sina.sinb=3cosa.cosb\Rightarrow4sin^2a.sin^2b=9cos^2a.cos^2b\)

\(\Rightarrow4\left(1-cos^2a\right)\left(1-cos^2b\right)=9cos^2a.cos^2b\)

\(\Leftrightarrow4-4\left(cos^2a+cos^2b\right)=5cos^2a.cos^2b\)

\(A=\dfrac{1}{cos^2a+2\left(sin^2a+cos^2a\right)}+\dfrac{1}{cos^2b+2\left(sin^2b+cos^2b\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2+cos^2a}+\dfrac{1}{2+cos^2b}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+cos^2a.cos^2b}\)

\(=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{\dfrac{24}{5}+\dfrac{6}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{5}{6}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2021

2.

\(A=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{2\pi}{3}+cos\dfrac{4x}{3}\right)=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{4x}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2cos\dfrac{2x}{3}.cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)

\(=cos3x+cos\dfrac{2x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)

\(=cos3x\)

\(B=\dfrac{cos2b-cos2a}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=\dfrac{1-2sin^2b-\left(1-2sin^2a\right)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b\)

\(=\dfrac{2sin^2a-2sin^2b}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=2tan^2a\left(1+cot^2b\right)-2\left(1+tan^2a\right)-tan^2a.cot^2b\)