Cho tam giác ABC và điểm H nằm trong tam giác . Qua H kể đường thẳng song song BC cắt AB, BC tại A' và B'. Hãy lập luận để suy ra A', B' lần lượt nằm giữa AB và AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2017
a/ Vì AK // IH nên AI = KH và AK = IH ( vì phần ghi nhớ ở bài 1 đó )
Vì IK // HC nên IK = HC và IH = KC
Xét tam giác AIK và tam giác IKH có:
\(\hept{\begin{cases}AI=KH\\IK:canh\\AK=IH\end{cases}}chung\)
suy ra tam giác AIK = tam giác HKI ( c.c.c )
Xét tam giác IKH và tam giác KHC có :
\(\hept{\begin{cases}IK=HC\\KH:canh\\IH=KC\end{cases}}chung\)
suy ra tam giác HKI = tam giác KHC ( c.c.c )
mà tam giác AIK = tam giác HKI
tam giác HKI = tam giác KHC
suy ra tam giác AIK = tam giac KHC( đpcm )
b/ Vì tam giác AIK = tam giác KHC
nên AK = CK ( vì là 2 cạnh tương ứng )
Vậy :........
hay AI = HK ( vì là 2 cạnh tương ứng )
mà AI = BI ( vì I là tring điểm của AB )
nên BI = HK ( = AI )
Vậy: ......
Vân Khánh đây là bài làm nhé! Nhớ k nghe! Thank you!!!
KT
25 tháng 11 2017
a) Nối IH
Xét 2 tam giác: \(\Delta\)BIH và \(\Delta\)KHI có
IH cạnh chung
\(\widehat{BIH}\)= \(\widehat{KHI}\)( so le trong do AB // KH)
\(\widehat{IHB}\)= \(\widehat{HIK}\)( so le trong do IK // BC)
suy ra \(\Delta\)BIH = \(\Delta\)KHI (g.c.g)
\(\Rightarrow\)IB = KH (2 cạnh tương ứng)
mà IB = IA nên IA = KH
\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{IBH}\)(đồng vị do IK // BC)
\(\widehat{IBH}\)= \(\widehat{KHC}\)(đồng vị do KH // AB)
suy ra \(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{KHC}\)
Xét 2 tam giác: \(\Delta\)AIK và \(\Delta\)KHC có:
IA = HK (cmt)
\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{KHC}\)(cmt)
\(\widehat{IAK}\)= \(\widehat{HKC}\)(đồng vị do HK // AB)
suy ra \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)KHC (g.c.g)
b) \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)KHC (theo phần a) \(\Rightarrow\)AK = KC (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)AIK và \(\Delta\)HKI có:
AI = HK (cm)
\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{HKI}\)(so le trong do HK // AB)
IK cạnh chung
suy ra \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)HKI (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AK = IH (2 cạnh tương ứng)
