cho 2n+1 số nguyên , trong đó có đúng mốt số 0 và các số 1,2,3,...,n mỗi số xuất hiện 2 lần. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn sắp xếp được 2n+1 số nguyên trên thành sao cho với mọi m=1,2,...,n có đúng m số nằm giữa hai số m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
PT
1
CM
13 tháng 4 2018
* Với n = 2 ta có 2 2 + 1 > 2.2 + 3 ⇔ 8 > 7 (đúng).
Vậy (*) đúng với n= 2 .
* Giả sử với n = k , k ≥ 2 thì (*) đúng, có nghĩa ta có: 2 k + 1 > 2 k + 3 (1).
* Ta phải chứng minh (*) đúng với n = k + 1, có nghĩa ta phải chứng minh:
2 k + 2 > 2 ( k + 1 ) + 3
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2 ta được:
2.2 k + 1 > 2 2 k + 3 ⇔ 2 k + 2 > 4 k + 6 > 2 k + 5 .
( vì 4k + 6 > 4k + 5 > 2k + 5 )
Hay 2 k + 2 > 2 ( k + 1 ) + 3
Vậy (*) đúng với n = k + 1 .
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (*) đúng với mọi số nguyên dương ≥ 2
7 tháng 10 2021
a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)
hay d=1
b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
hay d=1
