Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ một đường tròn (O;R) bất kì đi qua B và C (BC khômg là đường kính (O)). Từ A kẻ vác tiếp tuyến AE, và AF đến (0), (E,F là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của EF, giao điểm của EF , giao điểm của FI với (0) là D.
1)Chứng minh AEOF và AEOI là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh AE2=...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ một đường tròn (O;R) bất kì đi qua B và C (BC khômg là đường kính (O)). Từ A kẻ vác tiếp tuyến AE, và AF đến (0), (E,F là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của EF, giao điểm của EF , giao điểm của FI với (0) là D.
1)Chứng minh AEOF và AEOI là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh AE2= AB.AC
3) Chứng minh ED//AC.
1: Xét tứ giác AEOF có góc OEA+góc OFA=180 độ
nên AEOF là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔAEC và ΔABE có
góc AEC=góc ABE
góc EAC chung
DO đo: ΔAEC đồng dạng với ΔABE
Suy ra: AE/AB=AC/AE
hay \(AE^2=AB\cdot AC\)