chứng tỏ rằng:
a) (4n + 6) • (5n+7) chia hết cho 2 với mọi n
b) ( 4n + 7) • (6n + 3) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2014
a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2
Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.
mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho
vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)
b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le
vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n
câu a bạn nên làm theo cách 2
6 tháng 10 2018
a) Xét 3 t/h của x :
+) Xét n là số lẻ => ( 5n + 7 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n là số chẵn => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
6 tháng 10 2018
b) C.m tương tự câu a :
+) Với n lẻ thì ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n chẵn thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n = 0 thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
P.s : chỉ cần mỗi t/h đầu là có thể đpcm rồi, nhưng để đầy đủ thì cứ làm cả ra nha
10 tháng 8 2015
a) (5n+7).(4n+6) = 2.(5n+7).(2n+3)
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2 với n thuộc N
b)(8n+1).(6n+5)
ta có
8n là số chẳn
=>8n+1 là số lẽ
hay 8n+1 không chia hết cho 2
lại có:
6n là số chẵn
=>6n+5 là số lẽ
hay 6n+5 không chia hết cho 2
suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hêt cho 2 với n thuộc N
ML
10 tháng 8 2015
a)Ta có:(5n+7)(4n+6)=2.(5n+7)(2n+3) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N(đpcm)
b)Do 8n là số chẵn với mọi n thuộc N=>8n+1 là số lẻ
Tương tự 6n+5 cũng là số lẻ
Mà tích 2 số lẻ là 1 số lẻ
Do tích 2 số lẻ không chia hết cho 2 nên
(8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
3 tháng 8 2016
a) (5n + 7).(4n + 6) = (5n + 7).2.(2n + 3) chia hết cho 2
b) Do 8n + 1 là số lẻ; 6n + 5 là số lẻ => (8n + 1).(6n + 5) là số lẻ, không chia hết cho 2
PN
17 tháng 7 2018
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
3 tháng 7 2018
a/ \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=5n\left(4n+6\right)+7\left(4n+6\right)=20n^2+58n+42\)
Với \(n\varepsilon N\) thì : \(20n^2+58n+42⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với mọi n
b/ \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)=8n\left(6n+5\right)+\left(6n+5\right)=48n^2+46n+5\)
Với mọi n \(n\in N\) thì : \(42=48n^2+46n⋮2\); \(5⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow48n^2+46n+5⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮2̸\)
