Cho A= 1+2+2^2+2^3+.....+2^10. So sanh A va 2^11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
0
NC
0
NX
1
24 tháng 9 2015
Xét A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^9
= 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^9
2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10
2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10 - 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^9
A = 2^10 - 1
=> A < B
TT
2
7 tháng 8 2016
Cách 1: Quy đồng phân số
a) 3/4 và 4/3
3/4 ; Tử số 3 x 3 = 9, mẫu số 4 x 3 = 12 = 9/12
4/3 : Tử số 4 x 4 = 16, mẫu số 3 x 4 = 12 = 16/12
9/12 < 16/12
b) 11/8 và 7/10
11/8 ; Tử số 8 x 10 = 80, mẫu số 11 x 10 = 110 = 80/110
7/10 : Tử số 7 x 8 = 56, mẫu số 10 x 8 = 80 = 56/80
80/110 > 56/80
Cách 2 : Đổi thành số thập phân rồi so sánh
a) 3/4 và 4/3
3/4 = 0,75
4/3 = 1,3333333333
0, 75 < 1, 3333333333
b) 11/8 và 7/10
11/8 = 1,375
7/10 = 0, 7
1, 375 > 0, 7
DN
2
S
29 tháng 3 2017
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
......................
\(\frac{1}{2012^2}< \frac{1}{2011.2012}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2011.2012}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2012}=\frac{2011}{2012}< 1\)
Vậy A < 1
2A=2+2^2+...+2^11
A=2A-A=2^11-1
=>A<2^11
2A=2+22+23+...+210+211
2A-A=211-1
A=211-1
=>A<211
tick mk nha