Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu đổi chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì hiệu giữa số mới và số cũ là 792 và chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần số hàng chục.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2016
Ta có:
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8
Do c là chữ số => c = 8; a = 0 hoặc c = 9; a = 1
Mà c = 3b => c chia hết cho 3 => c = 9; a = 1
=> b = 3
Vậy số cần tìm là 139
16 tháng 7 2016
Gọi số ban đầu là (abc), số mới là (cba) (a,b,c là stn nhỏ hơn 10 và a # 0)
Hiệu của chúng là :
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=
=100c+a-100a-c=99(c-a)
Theo đề bài :
99(c-a)=792 =>c-a=8 =>a=1; c=9
c=9 =>b=9/3=3
Vậy số tự nhiên ban đầu là 139.
4 tháng 8 2016
Gọi số ban đầu là abc nên khi chuyển chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cho nhau ta được số cba ( 0 < a < hoặc bằng 9 ; 0 < c < hoặc bằng 9 ; 0 < hoặc bằng b < hoặc bằng 9 )
Theo bài ra ta có :
abc + 792 = cba
100a + 10b + c + 792 = 100c + 10b + a
99a + a + 10b + c + 792 = 99c + c + 10b + a
99a + 792 = 99c ( cùng bớt 2 vế đi a + 10b + c )
99 x ( a + 8 ) = 99 x c
a + 8 = c ( cùng chia 2 vế đi 99 )
Vì a + 8 = c mà 0 < a < hoặc = 9
0 < c < hoặc = 9
Suy ra a = 1 ; c = 9
Mà chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục nên ta có :
c = 3 x b
=> b = c : 3
b = 9 : 3
b = 3
Ta được số hoàn chỉnh là 139.
Vậy số cần tìm là 139.
13 tháng 9 2018
Ta có:
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8
Do c là chữ số => c = 8; a = 0 hoặc c = 9; a = 1
Mà c = 3b => c chia hết cho 3 => c = 9; a = 1
=> b = 3
Vậy số cần tìm là 139
25 tháng 7 2019
Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\)
+) \(0< a< c\le9\); \(0\le b\le9\) (1)
+) Đổi vị trí a và c ta có số mới là: \(\overline{cba}\)
Theo bài ra: \(\overline{cba}-\overline{abc}=792\)\
<=> \(c.100+b.10+a-a.100-b.10-c=792\)
<=> \(99c-99a=792\)
<=> \(c-a=8\)=> \(c\ge8\)(2)
Từ đk (1); (2) :
Với c=8 => a=0 (loại)
Với c= 9 => a=1
+) Ta có: a+b =5 => 1+b=5 => b=4
Vậy số cần tìm là 149
